HDU 1154 Cutting a Polygon（基础计算几何知识综合应用）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1154

首先这个题目用到的知识点比较多，而且，思想也很好，精度也有要求，做这个题目对计算几何的要求还是有一点的

表示这个题目不是像杭电上标难度1的那么好做；

首先用到很多模板，模板的精度和正确性一定要保证

其次就是这个题目到底是怎么做

解题思路：求出直线与所有多边形的交点，然后按照交点排序，按照X从左到右排序，那么任意两个相邻之间的点的连线线段如果在

这个多边形内部那么中点一定是在这个多边形内部，然后基本上注意几个细节就搞定了

细节一：这个相交要求是直线与线段的非规范相交，也就是端点相交也算，如果这个题目相交于某个端点呢，也不怕，因为只要相交

于某个端点，那么就一定是两次，两次同样的点排序后一定还是在一起，这个情况就不用考虑了，如果不是非规范相交，那么万一一

个交于端点一个交于非端点就完了；

细节二：如果多边形的某个边与在这条直线上，那么这条线段的两个端点全部加入到点的集合里面，否则会漏解

代码（好长的说）：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define maxn 1200
#define eps 1e-8
struct point
{
    double x;
    double y;
}po[maxn],rec[maxn];
struct line
{
    point a;
    point b;
}temp,temp1;
double xmulit(point &a,point &b,point &c)
{
    return (a.x-b.x)*(a.y-c.y)-(a.y-b.y)*(a.x-c.x);
}
bool across(point &a,point &b,point &c,point &d)//直线ab和线段cd是否相交
{
double p=xmulit(a,b,c),p1=xmulit(a,b,d);
if( fabs(p1) <= eps || fabs(p) <= eps ) return true;
if( p*p1 < -eps )
return true;
return false;
}
bool one_line(point &a,point &b,point &c,point &d)//直线ab和线段cd是否相交
{
double p=xmulit(a,b,c),p1=xmulit(a,b,d);
if( fabs(p1) < eps && fabs(p) < eps ) return true;
return false;
}
bool is_equal(point &a,point &b)//判断点a和点b是否相等
{
return (fabs(a.x-b.x) <= eps) && (fabs(a.y-b.y) <=eps);
}
point intersection(line &u,line &v)
{
point ret=u.a;
double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.a.y-v.b.y) - (u.a.y-v.a.y)*(v.a.x-v.b.x))/((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.a.x-v.b.x));
ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t;
ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t;
return ret;
}
int n,m;
double dis(point &a,point &b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int cmp(point a, point b)
{
    if(fabs(a.x-b.x)=min(pi.x,pj.x)&&pk.x<=max(pi.x,pj.x)&&pk.y>=min(pi.y,pj.y)&&pk.y<=max(pi.y,pj.y))
            return true;
    }
    return false;
}
bool segments_intersect(point p1,point p2,point p3,point p4)//判断线段是否相交
{
    double d1=xmulit(p3,p4,p1);
    double d2=xmulit(p3,p4,p2);
    double d3=xmulit(p1,p2,p3);
    double d4=xmulit(p1,p2,p4);
    if(d1*d2<0&&d3*d4<0)
        return true;
    else if(d1==0&&on_segment(p3,p4,p1))
        return true;
    else if(d2==0&&on_segment(p3,p4,p2))
        return true;
    else if(d3==0&&on_segment(p1,p2,p3))
        return true;
    else if(d4==0&&on_segment(p1,p2,p4))
        return true;
    return false;
}
int inpoto(point a)//判断点是否在多边形的内部
{
    int i;
    point b,c,d;
    b.y=a.y;
    b.x=1e15;//定义射线
    int flag=0;
    int count=0;
    for(i=0;id.y)
                count++;
        }
        else if(on_segment(a,b,d))//和顶点相交的情况，如果y值较大则取
        {
            if(d.y>c.y)
                count++;
        }
        else if(segments_intersect(a,b,c,d))//和边相交
            count++;
    }
    return count%2;//当L和多边形的交点数目C是奇数的时候，P在多边形内，是偶数的话P在多边形外。
}
point mid(point &a,point &b)
{
    point c;
    c.x=(a.x+b.x)/2;
    c.y=(a.y+b.y)/2;
    return c;
}
double find_ans()
{
    point a,b;
    int i,j,k,pos=0;
    double ans=0;
    po[n]=po[0];
    for(i=0;i