LeetCode 437. 路径总和 III,比较简单的容易理解的方法

问题

给定一个二叉树,它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始,也不需要在叶子节点结束,但是路径方向必须是向下的(只能从父节点到子节点)。

二叉树不超过1000个节点,且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例:

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

  10
 /  \
5   -3

/ \
3 2 11
/ \
3 -2 1

返回 3。和等于 8 的路径有:

  1. 5 -> 3
  2. 5 -> 2 -> 1
  3. -3 -> 11

分析

主要思路:以树上的每一个节点作为根节点,然后向每一条路径下累加,若等于目标数值,计数加一。

创建两个函数,helper1用来遍历树上的每一个节点,每一个节点都调用一次helper2,helper2则进行对以当前节点作为根节点的树的所有路径进行累加。
创建两个函数,helper1用来遍历树上的每一个节点,每一个节点都调用一次helper2,helper2则进行对以当前节点作为根节点的树的所有路径进行累加。
LeetCode 437. 路径总和 III,比较简单的容易理解的方法_第1张图片

首先以10为根节点,向下遍历所有路径,在对应的路径累加

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第一条路径累加完,发现没有目标值,此时需要返回上一节点,所以需要舍弃当前节点的值,所以会有temp-=root.val,然后遍历右节点
LeetCode 437. 路径总和 III,比较简单的容易理解的方法_第3张图片
没有,节点接着上移,遍历右节点
LeetCode 437. 路径总和 III,比较简单的容易理解的方法_第4张图片
发现最后两个节点能和根节点组成10->-3->1,计数器累加,这样一个节点作为根节点的遍历完成,之后再以每一个节点作为根节点,遍历这颗以此节点作为根节点的树,重复上面的操作,即可找到所有满足要求的路径总和。

再以下一个节点为根节点演示一下:
LeetCode 437. 路径总和 III,比较简单的容易理解的方法_第5张图片
只管以5作为根节点的树,其他不管
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5->3,满足条件,res++
LeetCode 437. 路径总和 III,比较简单的容易理解的方法_第7张图片
5->2->1,满足条件,res++。
至此,以第二个节点为根节点的子树遍历也完成了

java完整代码

class Solution {
    int res=0,temp=0;
    public void helper1(TreeNode root,int sum){
        if(root==null)return;
        helper2(root,sum);//每个节点都作为根节点调用helper2
        helper1(root.left,sum);
        helper1(root.right,sum);
    }
    public void helper2(TreeNode root,int sum){
        if(root==null)return;
        temp+=root.val;//对当前路径上的树累加
        if(temp==sum)//遇到目标值,计数器累加
            res++;
        helper2(root.left,sum);//遍历左子树
        helper2(root.right,sum);//遍历右子树
        temp-=root.val;//当前节点的左右子树遍历完,需要减去当前节点值,计算其他路径

    }
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        helper1(root,sum);
        return res;
    }
}

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