Allan方差分析

MEMS陀螺仪静止状态下的随机漂移估计方法主要有以下两种：1法和Allan方差分析方法。其中1法无法将信号中的各项噪声均解析出来，只能得到陀螺仪噪声的总性能。而Allan方差分析方法可以估计由频率漂移、温度误差、过程噪声等引起的系统误差或缺陷的时域信号的震荡稳定性。

Allan方差计算：（参考：秦恭敏老师的《惯性仪器测试与数据分析》）

下面是具体的matlab程序： 此处需要注意的是，数据量要足够多，否则会反映不出来噪声特性。我使用了大概120000组数据，采样时间是5ms。

load('E:\毕业设计\allan\matlab_allan.mat')     %数据加载
data=x;
tao0=0.005;   %采样周期5ms
[sigma,tau,Err]=allan_ygm(x,tao0);

allan方差函数：

function[sigma,tau,Err] = avar(y0,tau0)
N=length(y0);
y=y0;NL=N;
for k=1:16
    sigma(k,1)=sqrt(1/(2*(NL-1))*sum([y(2:NL)-y(1:NL-1)].^2));
    tau(k,1)=2^(k-1)*tau0;
    Err(k,1)=1/sqrt(2*(NL-1));
    NL=floor(NL/2);
    if NL<3
        break;
    end
    y=1/2*(y(1:2:2*NL)+y(2:2:2*NL));
end
% plot(tau0*[1:N],y0,'*');
% grid on
% xlabel('\itt\rm/s');
% ylabel('\ity');
figure;
loglog(tau,sigma,'- +',tau,[sigma.*(1+Err),sigma.*(1-Err)],'r--');
grid on
xlabel('\itt\rm/s');
ylabel('\it\sigma_A\rm(\tau)');
legend('allan方差双对数图','allan方差双对数误差图')
title('allan方差双对数图')