《程序员面试金典》--清除二维数组中元素为0所在的行和列

题目描述：

请编写一个算法，若MxN矩阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零。

给定一个MxN的int[][]矩阵(C++中vector>)mat和矩阵的阶数n，请返回完成操作后的int[][]矩阵(C++中为vector)，保证n小于等于300，矩阵中的元素为int范围内。

测试样例：

[[1,2,3],[0,1,2],[0,0,1]]

返回：[[0,0,3],[0,0,0],[0,0,0]]

题目分析：

（1）题目陷阱：

一看到这个题目可能会想到遍历整个矩阵，只要发现值为0，就将其所在行和与列全部清零。这个是个错误的思想，当清零的时候，0元素覆盖了还没有遍历到的元素，所以只有数组有一个零，最后就导致整个数组全为0。

（2）思路一：

可以新建有一个同样大小矩阵标记零元素出现的位置，然后在第二次遍历矩阵时将0元素所在行与列清零，这样做的空间复杂度为0(MN)。

（3）思路二：

其实如果一行或者一列中不管是有一个零元素还是多个，这行都是要被删除的，所以我们定义两个数组分别表示行、列是否有零元素，在第一次遍历的时候，确定这两个数组，第二次遍历的时候，根据这两个数组的内容，将对应位置元素清零。所以这样所需要的存储空间是O(M+N)。

（3）程序代码：

class Clearer {
public:
    vector > clearZero(vector > mat, int n) {
        // write code here
		if(mat.empty())
			return vector >();
		int len1=mat.size();
		int len2=mat[0].size();
		bool *sign1=new bool[len1]();
		bool *sign2=new bool[len2]();
		for(int i=0;i			for(int j=0;j				if(mat[i][j]==0)
				{
					sign1[i]=true;
					sign2[j]=true;
				}
		for(int i=0;i			for(int j=0;j				if(sign1[i]||sign2[j])
					mat[i][j]=0;
		return mat;
    }
};