算法——利用Trie树统计某种前缀的单词的个数
题目描述：向词典中添加单词（几次同样的输入当做不同的单词，这里默认英文单词）。然后进行查询单词的任务，输入一个单词前缀，则要输出以该单词为前缀的单词个数。
程序要求：先输入字典的单词个数，并以此输入这些单词。再输入要查询的单词前缀个数，并且输入这些单词。依次输出查询得出的单词前缀对应的单词个数。
输入样例：
5
babaab
babbbaaaa
abba
aaaaabaa
babaababb
5
babb
baabaaa
bab
bb
bbabbaab
输出样例：
1
0
3
0
0
我的想法：这个问题如果使用蛮力法，则需要每查询一个单词，就遍历一次字典里的每一个单词，并且每个单词要一个个字母进行匹配。需要O(n^2)。对于大量单词来说是不现实的做法。故而引入了Trie树，这种树又被称作字典树，来解决这种问题。上图：
画的比较简陋，但能够说明问题，根节点是一个空节点。ok，让我们看一看这棵树是怎么来的。。过程如下，假设我们手头有这样几个单词：a，as，ae，br，c。一共五个单词。我们建立了一颗空的TrieTree树，只有一个root指针指着根节点。我们向字典中添加单词a，即向TrieTree中添加一个单词a。我们从root出发，看它是否有叫a的子节点。发现没有，则从根节点拉出一个指针指向新建立的a节点。这样，单词a就添加进来了。
下一步，要将单词as添加进字典中，从根节点出发，扫描单词as，第一个字母a，根节点有a，扫描第二个字母s，a节点没有s子节点，创建一个s节点，当a的子节点，a拉出个指针指向s节点。as就添加进去了。。。依次类推。
好了，，，看似一切都很美好。我们先来看看这里有什么问题。。。我要查询单词a，为前缀的单词，请问有几个？答案是3个，但是从图中很难判断，可以肯定的是我们的添加方法中，as，ae肯定是两个单词，但是a是不是单词很难讲。现在我们按照刚才的方法添加一个单词ass，，，，，，==。
请问as还是不是单词了，，，很难看出来啊，ass，ae肯定是，但是a，as都变得无从考察了。我们只好在每个节点中添加一个成员变量：isword，表明到这个节点为止，是否能够够成一个单词。故a，s，s，e，r，c几个节点的isword值都为true，而b的isword值为false。
至此，我们就可以在这棵TrieTree树中进行单词的查找了。可以发现，同样的前缀在这棵树中是被公用的。故我们查询一个单词前缀，不用每次遍历字典中的一个个单词，直接在书中按图索骥就行了，比如说我们找a前缀的单词，直接从根节点跑到a节点，然后数一数以a节点为根的字数中有多少个单词即可。。。
但是这依旧有一个很严重的问题。即我们要在a节点上进行每个节点的遍历，这显然是很没效率的。
解决方案是在创建TrieTree的同时将整个前缀单词数这个信息给顺带统计了。。我们为TrieNode添加一个新的成员变量：wordcount。这个变量表示经过这个节点所添加的单词数，换一种说法：以根节点到该节点的路径组成的字符串为单词前缀，一共有多少个单词。这样，我们在添加一个时，，，假设还是刚刚添加ass这个单词的例子，扫描根节点，先给root指向的根节点的wordcount++，再到a，给a的wordcount++。再給s的wordcount++。最后，第二个s节点被创建出来，自己的wordcount原始值为0，自然也要佳佳，因为ass为前缀的单词此时为1个，就是ass本身。
问题已经说明了，还有细节有待coder关注的细节可能就是相同输入默认相同单词怎么办？有火星字符怎么办？要查询出某个相同单词有几个怎么办？但这些都不影响TrieTree的主要思路了，是特定的细节。
下面是代码，C++基础不好，写的有很多不规范请大家指出来并且给我些建议，析构函数啊什么的，还有那个节点池有没有什么明显更好的替代方法等，我下阶段一定要好好研究下C了。。。
// Hiho_trietree.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "string"
#define MAX_CHARSET 26 //字符集大小为26个英文字母
#define POOLSIZE 1000000000 //节点池的容量
using namespace std;
//节点的结构体
struct TrieNode
{
int wordcount; //以该节点为前缀的单词数量
TrieNode* childNode[MAX_CHARSET]; //26个指针
bool isword; //表示该节点是某个单词的结尾字母
};
TrieNode nodepool[POOLSIZE]; //节点池
int poolindex=0; //节点池的浮标
//这是建立的Trie树
class TrieTree
{
public: TrieTree();
~TrieTree();
void insertWord(const char word[]); //参数是传进来的字符串和该字符串的长度
TrieNode* createNode(); //创建节点
void deleteNode(TrieNode *p);
int searchWord(const char word[]); //查询参数指定串为前缀的单词数量
private:
TrieNode *root; //树根节点，里面没有节点值
};
//构造器
TrieTree::TrieTree()
{
root=createNode();
}
//析构函数
TrieTree::~TrieTree()
{
deleteNode(root);
}
//删除Trie树中的节点
void TrieTree::deleteNode(TrieNode *p)
{
if(!p)
{
return;
}
for(int i=0;ichildNode[i])
{
deleteNode(p->childNode[i]);
}
}
p=NULL;
}
//创建节点,从节点池中取出一个节点来用
TrieNode* TrieTree::createNode()
{
if(poolindex>=POOLSIZE) //节点池已经耗光了
{
return NULL;
}
nodepool[poolindex].wordcount=0; //一开始没有数量
for(int i=0;i=26||lettervalue<0) //包含了非英文单词的输入
{
return;
}
if(p)
{
if(p->childNode[lettervalue]) //已经有过该节点创建了
{
p=p->childNode[lettervalue]; //p指针下移
p->wordcount++;
}
else //创建该节点
{
//创建一个节点
p->childNode[lettervalue]=createNode();
if(p->childNode[lettervalue])
{
p=p->childNode[lettervalue];
p->wordcount++; //单词数加1
}
}
}
i++;
}
//要插入的单词已经添加好了，此时需要将该路径的最后一个节点标为
//isword=true
p->isword=true;
}
}
int TrieTree::searchWord(const char word[])
{
if(!word)
{
return 0;
}
TrieNode *p=root; //先指着根节点
int count=0;
if(p)
{
int i=0;
while(word[i])
{
int lettervalue=word[i]-'a';
p=p->childNode[lettervalue]; //指针下移
if(!p) //p已经到了尽头
{
return 0;
}
count=p->wordcount;
i++;
}
return count;
}
return 0;
}
int main(void)
{
TrieTree tree=TrieTree();
tree.insertWord("babaab");
tree.insertWord("babbbaaaa");
tree.insertWord("abba");
tree.insertWord("aaaaabaa");
tree.insertWord("babaababb");
int result=tree.searchWord("babb");
cout<<"the search result:"<>n;
for(i=0;i>word;
const char *p=word.data();
tree.insertWord(p);
}
//cout<<"字典输入完毕！"<>n;
int *result=new int[5];
for(i=0;i>word;
const char *p=word.data();
result[i]=tree.searchWord(p);
}
//输出结果
for(i=0;i