数据结构专题三：堆、堆排序以及快排

堆是一棵完全二叉树，树中的每个结点都不小于或不大于左右孩子结点的值。如果父亲结点的值大于孩子结点的值，那么称为大顶堆，反之称为小顶堆。其中大顶堆用于实现优先队列。

可以用数组来进行存储：由二叉树性质可以知道，对于结点i，其左孩子为2*i，右孩子为2*i+1;
int heap[100] , n=10;

建堆时，对非叶子结点进行向下调整downAdjust,使得父节点的值大于左右孩子结点的值。

void downAdjust(int low, int high)
{
    int i= low,j=2*i; //i为父节点，j为左孩子
    while(j<= high){ //存在孩子结点
        if(j+i<=high&& heap[j+1]>heap[j])
        {
            j=j+1;
        }//让j为孩子中最大的那个
        
        if(heap[j]>heap[i])
        {
            swap(heap[j],heap[i]);
            i = j;
            j = i * 2;
        }else{
            break;
        }                
    }

}

对于完全二叉树，其叶子结点的个数为n/2向上取整 ,

void createHeap(){
    for(int i = n/2;i >= 1; i--)
    {
        downAdjust(1,n);
    }

}

//删除的时候，用末尾元素覆盖堆顶，并向下调整
void deleteTop(){
    heap[1]= heap[n];
    n--;
    downAdjust(1,n);

}

往堆末尾插入元素的时候，进行向上调整，将插入元素与父亲结点比较，若大于则交换。

void upAdjust(int low,int high){
   int i=high;j=i/2; //i为想要调整的结点，j为其父节点
    while(j>=low){
        if(heap[j]

堆排序：

void HeapSort()
{
    createHeap();  //1、先建最大堆
    for(int i= n;i >1; i--) 
    {
        swap(heap[1],heap[n]); //交换堆顶元素
        downAdjust(1,i-1);  //调整堆顶
    }
}

快排：每次排序，取一个数temp，使得分完之后左边的数都小于temp，右边的数都大于temp

int partition(int A[], int left, int right)
{
    int temp = A[left];
while(left= temp) right--;
    A[left]=A[right];
    while(left

遗留给读者的问题：请使用蓝图来实现堆排序和快排