【排序算法】——— 直接插入排序总结

【1】直接插入排序的思想

【2】代码示例

#include
#include
#include
using namespace std;

void SISort(vector<int>&vec)
{
	int i, j;		//循环变量
	int temp;		//临时量
	for (i = 1; i < vec.size(); ++i)	//每轮循环插入一个数vec[i]
	{
		j = i;
		temp = vec[i];	//临时量存放待插入的数据 后边数字后移会覆盖掉vec[i]的位置
		//j必须大于0 不能一直减 最多只能减到1 也就是待插入的数字是目前最小的数 插入到第一位最小的位置
		while (j > 0 && temp< vec[j - 1])	
		{
			//循环找到第一个数字小于待插入的数字，该位置就是插入位置
			vec[j] = vec[j - 1];
			j--;
		}
		//将temp临时量插进去
		vec[j] = temp;
	}
}

int main()
{
	vector<int>vec;

	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		vec.push_back(rand() % 100);
	}
	cout << "排序前：";
	for (int val : vec)
	{
		cout << val << " ";
	}
	cout << endl;
	SISort(vec);
	cout << "排序后：";
	for (int val : vec)
	{
		cout << val << " ";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

结果如下：

【3】时间复杂度分析

• 最好情况下,排序前对象已经按照要求的有序。比较次数(KCN)为n−1 ; 移动次数(RMN)为0；则对应的时间复杂度为O(n)
• 最坏情况下,排序前对象为要求的顺序的反序。第i趟时第i个对象必须与前面i个对象都做排序码比较,并且每做1次比较就要做1次数据移动（具体可以从下面给出的代码中看出）。比较次数(KCN)约为（n的平方/2 ）；移动次数(RMN)约为（n的平方/2 ）。则对应的时间复杂度为O(n2)。
• 如果排序记录是随机的，那么根据概率相同的原则，在平均情况下的排序码比较次数和对象移动次数约为（n的平方/4），因此，直接插入排序的时间复杂度为O(n2)。