图的最小生成树

最小生成树是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树。

Prim算法：
算法思想：
将点分为已加入到最小生成树的和未加入最小生成树的。找到未加入的离集合最近的点，添加该点，修改其它点到集合的距离，知道所有的节点都加入最小生成树，时间复杂度O(V2)，其时间复杂度和边无关
算法实现的原理：
1、以某个点为开始，寻找当前该点可以访问的所有的边
2、在已经寻找的边中发现最小边，这个边必须有一个点还没有访问过，将还没有访问的点加入我们的集合，记录添加的边；
3、寻找当前集合可以访问的所有边，重复2的过程，直到没有新的点可以加入；
4、此时由所有边构成的树即为最小生成树。

Kruskal算法：
现在我们假设一个图有m个节点，n条边。
1、我们需要把m个节点看成m个独立的生成树，并且把n条边按照从小到大的数据进行排列。
2、在n条边中，我们依次取出其中的每一条边，如果发现边的两个节点分别位于两棵树上，那么把两棵树合并成为一颗树；如果树的两个节点位于同一棵树上，那么忽略这条边，继续运行。
3、等到所有的边都遍历结束之后，如果所有的生成树可以合并成一条生成树，那么它就是我们需要寻找的最小生成树，反之则没有最小生成树。

总结：
Prim算法是以点为对象，挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。
Kruskal算法是以边为对象，不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。