数据结构与算法 python–第五节 排序(一)冒泡排序
数据结构与算法 python–第五节 排序(二)选择排序
数据结构与算法 python–第五节 排序(三)插入排序
数据结构与算法 python–第五节 排序(四)希尔排序
快速排序(英语:Quicksort),又称划分交换排序(partition-exchange sort),通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
一句话总结:
找出序列中的第一个值,然后在剩下的元素中进行判断,大于第一个值的元素都在该值的右边,小于它的元素都在其左边。
想法一:
选择两个指针,一个从左往右走(low),一个从右往左走(high),当low指的元素比第一个值大,high指的元素比第一个值小,就交换着两个元素;否则继续往前走;直到最后两个指针相遇,那么此元素的位置就在指针相遇这里
想法二:
先选定第一个元素来查找其正确的位置,选择两个指针,一个low在开端a[0]处,一个high在末尾a[-1]处,并将a[0] 赋值给mid_value(基准元素) ;比较high指的元素,如果大于mid_value,则不动,如果小于mid_value,就将此元素交换(赋值)到low的位置处;然后将low向后移动,比较low与mid_value,如果 low 大于 mid_value,则将此时low指的值交换(赋值)到high的位置上;以此类推
递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会结束,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
def quick_sort(alist, first, last):
"""快速排序"""
if first >= last:
return
mid_value = alist[first]
low = first
high = last
while low < high:
# high 左移
while low < high and alist[high] >= mid_value:
high -= 1
alist[low] = alist[high]
while low <high and alist[low] < mid_value:
low += 1
alist[high] = alist[low]
# 从循环退出时,low==high
alist[low] = mid_value
# 对low左边的列表执行快速排序
quick_sort(alist, first, low-1)
# 对low右边的列表排序
quick_sort(alist, low+1, last)
if __name__ == "__main__":
li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
print(li)
quick_sort(li, 0, len(li)-1)
print(li)
详解版:
def quick_sort(alist, start, end):
"""快速排序"""
# 递归的退出条件
if start >= end:
return
# 设定起始元素为要寻找位置的基准元素
mid = alist[start]
# low为序列左边的由左向右移动的游标
low = start
# high为序列右边的由右向左移动的游标
high = end
while low < high:
# 如果low与high未重合,high指向的元素不比基准元素小,则high向左移动
while low < high and alist[high] >= mid:
high -= 1
# 将high指向的元素放到low的位置上
alist[low] = alist[high]
# 如果low与high未重合,low指向的元素比基准元素小,则low向右移动
while low < high and alist[low] < mid:
low += 1
# 将low指向的元素放到high的位置上
alist[high] = alist[low]
# 退出循环后,low与high重合,此时所指位置为基准元素的正确位置
# 将基准元素放到该位置
alist[low] = mid
# 对基准元素左边的子序列进行快速排序
quick_sort(alist, start, low-1)
# 对基准元素右边的子序列进行快速排序
quick_sort(alist, low+1, end)
alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
quick_sort(alist,0,len(alist)-1)
print(alist)
从一开始快速排序平均需要花费O(n log n)时间的描述并不明显。但是不难观察到的是分区运算,数组的元素都会在每次循环中走访过一次,使用O(n)的时间。在使用结合(concatenation)的版本中,这项运算也是O(n)。
在最好的情况,每次我们运行一次分区,我们会把一个数列分为两个几近相等的片段。这个意思就是每次递归调用处理一半大小的数列。因此,在到达大小为一的数列前,我们只要作log n次嵌套的调用。这个意思就是调用树的深度是O(log n)。但是在同一层次结构的两个程序调用中,不会处理到原来数列的相同部分;因此,程序调用的每一层次结构总共全部仅需要O(n)的时间(每个调用有某些共同的额外耗费,但是因为在每一层次结构仅仅只有O(n)个调用,这些被归纳在O(n)系数中)。结果是这个算法仅需使用O(n log n)时间。