导航星历的钟差，TGD问题

针对广播星历的钟差改正，单频钟差改正，TGD有所疑惑的一些解释。

1. 第一点不给原因，只给事实，后面解释。从广播星历里面我们可以获得钟差改正（无电离层组合的内部延迟）和TGD参数。对于GPS，只有一个TGD，对于GALILEO和BDS分别有两个TGD。其中钟差改正是通过广播星历中时间那一行的三个钟差，钟速和钟漂拟合得到的。而TGD是广播星历中直接给定的值。

2. 好，现在我们来看一下广播星历所给出的钟差改正到底是个啥玩意。当卫星钟脉冲驱动下开始生成测距信号，经过星上发射装置（链路）到最终离开卫星发射天线相位中心之间，所花费的时间成为信号在卫星内部的时延（内部时延）。正常我们知道如果卫星在ts时刻（卫星钟面时刻）开始产生测距信号，并在GPS标准时间T到达接收机（这里不考虑接收机钟差和接收机内部时延，仅对卫星端的钟差和内部时延进行讨论），那么该卫星的钟差应该为：
   △t = ( ts + △tn + △tc) -T.
   其中△t表示卫星钟差，△tn表示星钟的内部时延，△tc表示信号的传播时间。但是这里不利于我们理解信号的传播过程。正常的理解就是信号的发射时刻（真值）加上信号的传播时间（真值），减去接收时刻（真值）应该等于0，但是由于卫星钟不是太稳定，导致不等于0，那么这个不等于0的部分就表示钟差。那么为了更好理解，我们把信号的内部时延移到左边，得到△t ’ = △t - △tn = ( ts + △tc) -T.
   只要得到了△t ’ ，我们就可以对钟差进行改正，使钟差接近0。而这个△t ’ 就是广播星历通过三个钟差系数拟合得到的。相当于是已知值。为什么要直接给这个值呢，第一是确定卫星钟差比较简单，只需要估计信号传播时间，不需要顾及在卫星内部的时延。第二是用户在使用这种测距信号进行导航定位时也无需考虑信号在卫星内部的时延问题，因为这种测距信号侧得的距离观测值与卫星钟差△t ’ 是无缝对接的，也可以说是自恰的。因为伪距本身就是有误差的，在仅考虑钟差的情况下，其伪距测量值就是因为钟差△t '的存在而测量得到的。

3. 从上面可以知道，广播星历的△t ’ 是已知，而△t ’ = △t - △tn，里面包括真实的钟差△t，和内部延迟△tn。真值△t我们肯定不知道，而且我们也难以确定不同信号的内部时延△tn，但是测量不同信号的内部时延△tn之差就比较容易了（具体可通过某些地面站的时差标定）。那么通过构造无电离层组合得到无电离层组合的内部延迟，这里我们需要注意，这个PIF是两个频点的频率计算得到的，后面用到这个点，这个。这里我们需要知道，广播星历里面所给出的△t ’ 就是通过这个无电离层组合得到的内部时延。所以当用户采用无电离层组合进行计算时，可以直接使用这个钟差△t ’ 。但是其他时候如果不采用无电离层组合，但还是要进行内部时延改正怎么办的，比如单频用户怎么办呢？那么就需要考虑通过广播星历给出的这个△t ’ 来推算出各个频点的内部延迟。
   

4. 为方便起见，这里将卫星钟差△t ’ 用符号△tsv表示。因为不同的测距码，其产生路径或通道是不同的，导致每个通道的内部时延也是不同的。那么对于每个频点的钟差改正，就需要根据不同的测距信号的时延对单个信号的钟差进行修正，已获得与其测距相对应的卫星钟差（即吸收了相应的信号内部时延的钟差，这个与无电离层组合的△t ’ 表述一样，只不过这里是单频的）。

5. 当用户为单频接收机时，如何利用导航电文（也就是广播星历，两者若无特殊说明，即认为是一个概念）播发的信息进行单频信号钟差改正呢？我们知道导航电文播发的△tsv，其实是真值△t减去无电离层组合的内部时延。如果测距信号在P1通道的内部时延为BP1,同理2的内部时延定为BP2，则上述公式可以表示为单个频点的时延为：
   
   其中的r等于f1的平方比上f2的平方=1.64694。

6. 那么如果单独时延P1频点，其钟差改正为△tP1，其实这个△tP1可以认为是P1频点的钟差改正近似真值。
   

7. 但是这个值中，真值△t我们是不知道的，BP1也是不知道的。但是我们可以计算△tP1与导航电文给出的△tsv之差。最后得到的这个TGD是导航电文中直接给出的参数，好。这里我们就知道了啥是TGD了。它是单个频点的真实钟差与导航电文给出的真实钟差△tsv的差值，我们称它为TGD，time groupdelay，即群延迟，因为（BP1-BP2）能够通过一定的技术手段测量得到，因此TGD是已知值。
   

8. 好，这里我们知道导航电文直接给出了△tsv和TGD，那么单个频点的真实钟差△tP1我们就能知道了。这个值就可以直接带入单频数据，对卫星钟差进行改正了。
   

9. 同理，对与P2频点，也有同样的推理公式。无电离层组合得出的双频内部时延，其实是用一种数学方法组合得到的一种虚拟观测值，我们无法实际测定该观测值域P1和P2观测值间的信号内部时延之差，因而只能根据P1和P2的信号内部时延之差（BP1-BP2）来计算，间接推算单个频点的内部时延与双频时延的差值，即BPIF-BP1或者BPIF-BP2的值。
   

10. 对应其他测距码来说，同样有类似的计算方式，比如说计算C/A粗码与精码P码的钟差关系，以P1精码为基础（上面的分析，我们已经知道了P1单个精码的钟差为△tP1 = △tsv - TGD）,计算其他测距码的单个频点的钟差（因为各种测距码与P1测距信号在卫星内部的时延之差可以精确测定，称为ISC参数，注意，这里的ISC参数也都是已知的）。
    
    分析讨论

    经过上述钟差改正后的卫星发射时间ts基本接近真值，但是由于广播星历的预报精度不咋地，导致ts与真值还是有一些偏差，这个偏差是解决完物理同步误差之后的数学同步误差。因为这个是预报值，属于数学范畴了。那么根据广播星历a0,a1,a2三参数和内部时延改正后的钟差与真正的钟差（事后处理得到的精密钟差，其精度在0.1ns，可认为是真值）之间的差数，称为数学同步误差。其反应了广播星历卫星钟差改正的精度，与三个参数和内部时延精度、以及被略去的随机项的精度有关。

    目前广播星历计算得到的钟差与真值的数学同步误差量级在2~5ns，测距影响为0.6m到1.5m的量级。（2e-93e8 = 0.6m
    ；5e-93e8 =1.5m）