剑指offer面试题14- I. 剪绳子(数学推导)

题目描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m] 。请问 k[0]k[1]…k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

思路

详见链接

代码

class Solution:
	def cuttingRope(self,n:int):
		if n<=3:
			return n-1
		a, b = n//3, n%3
		if b == 0:
			return int(math.pow(3,a))
		if b == 1:
			return int(math.pow(3,a-1)*4)
		if b == 2:
			return int(math.pow(3,a)*2)

复杂度

时间复杂度 O(1) ： 仅有求整、求余、次方运算。

空间复杂度 O(1)： 变量 a 和 b 使用常数大小额外空间。