概率统计学习笔记（7）

分布函数

定义
设$X$是一个随机变量，$x$是任意实数，函数$$F(x)=P\{X\le x\},-\infty <x<\infty$$称为$X$的分布函数。

分布函数$F(x)$在$x$处的函数值，表示$X$落入区间$(-\infty ,x]$的概率。

• $F(x)$是一个非减函数
• $F(-\infty )=0,F(\infty )=1$
• $F(x+0)=F(x)$,$F(x)$是右连续的
  (假设$x$代表骰子的点数，那么$F(3)$含义是点数小于等于3的概率为1/2.
  右连续，就是加一个微小的数，比如0.1，$F(3.1)$点数小于等于3.1的概率，还是1/2.
  但是，向左减一个微小的数，比如0.1，$F(2.9)$点数小于等于2.9的概率，就是点数小于等于2的概率为1/3
  即，$F(3+0)=F(3),F(3-0)=F(2)$这里+0，-0表示一个微小的数）

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