C语言打印菱形

打印菱形这道题对于初学编程者来说简直是噩梦，曾经我就是栽在这上面的，后来编程编多了之后对打印菱形也觉得不再那么难了，去年在公众号写了一篇推送是关于打印菱形的，觉得对一些师弟师妹还是有所帮助的，今天就把这道题分享出来。以下是我遇到的各种各样的菱形：

普通菱形，输入n，输出n行n列的菱形

难度系数：♥

n行空心菱形，输入n，输出n行空心菱形

难度系数：♥♥

n行挖空菱形，输入n，输出n行n列空格菱形

难度系数：♥♥♥

n行数字菱形，输入n，输入n行数字从外到内递增的数字菱形

难度系数：♥♥♥♥

有边框空心菱形，输入n，输出n行带有边框的空心菱形

难度系数：♥♥♥♥♥

首先我们要明确这是一个随着n的大小改变的菱形，所以我们肯定要用到循环，并且循环的次数与n有关。如果题目要求是输出n行，那我们的循环就是0_{（n-1）或者1}n；如果要求是输出（2n+1）行，那我们的循环就0-2n或者1~（2n+1）即可。（后面以输出n行为例分析）
第一个是普通的实心菱形，循环n行大家都懂，问题就在列要怎样循环。难道是看出来的吗？不错，我就是通过看得出来的循环次数。具体怎么看呢？
根据图直接看有点难度，所以我们根据各行数据来看

我们需要将整个菱形分成四块来考虑，从上到下空格的个数先从n/2递减到0后递增到n/2，而行循环因子i又从0递增到n，故自然可联想到用i与n/2来表示空格个数。因为空格个数是非负数，所以我们引进绝对值|n/2-i|表示空格个数。打完空格之后，我们就要正式用 ’ * '打印菱形了。通过观察我们发现 * 号的个数为奇数，并且变化规律跟空格正好相反，所以号个数即是-2*（空格个数）+1+C（常数）=-2*（空格个数）+C（常数），通过观察我们发现这个常数C正好是n/2。于是第一种菱形就可以顺利完成了！

第二个是空心菱形，与实心菱形相似，可看成在实心菱形上再打了一个空格菱形。由于每行的号数不多，并且可以看到号正好位于空格菱形的外围，所以我们可以将打印号放在打印空格菱形前后顺便打印，即在打印空格菱形之前打号，打印完空格菱形之后再打印号。同样，我们将相关数据列出来然后观察规律。号前空格与实习菱形一致，而我们发现n-2|n/2-i|-2的值除了首尾两行外，其他都与空格菱形的空格个数一致，而首尾两行是-1表示在该处不需打空格反而需要退一个格，但由于我们当前位置为号，而退格后依旧要打号，所以我们可以直接判断是否为第一行或最后一行，是则少打印一个号即可。

第三个是挖空菱形，该菱形是上述两个的合体，我们可以看成把一个实心菱形的各个字符替换成另一种字符，再插入一个空心菱形。所以我们把该菱形分成输出空心菱形前后号和输出空心菱形两部分。通过数据对比，我们不难发现，输出空心菱形前后号的数据与实心菱形输出号前空格个数一致，然后就是输出一个空心菱形，最后要记得在输出空心菱形之后输出空心菱形之后的号，根据对称可知，空心菱形后号个数与空心菱形前号一致。

第四个是数字菱形，该菱形的特点是数字从外到内逐层递增。我们发现该菱形中轴线数字的变化规律是先从1递增到（n+1）/2，然后再递减到1，并且每一行的数字也是从1递增到中轴线，再递减到1，因此我们要找到中轴线所在的位置（方便判断循环因子是否到达中轴线）。通过列数据我们发现中轴线所在位置（j从0开始循环）为n/2-|n/2-i|，所以在每一行中我们的数字加到“j==n/2-|n/2-i|”处时应该转成递减，所以我们引进要填充的数字k，在每一行开始时k为1，在j从0到n/2-|n/2-i|-1中，k逐次递增，在j从n/2-|n/2-i|到n-2*|n/2-i|-1中k递减。然后将打印星号改为打印数字即可。

第五个是边框空心菱形。从名字可知，该菱形由边框和空心菱形组成，我们可以将边框和空心菱形分开来考虑。第一行和最后一行为边框，可直接用从0到n-1打印号实现。左右边框在每一行的开头和结尾打印号即可实现。中间即是空心菱形的领域，基本上跟打印空心菱形一样，只是要注意被边框覆盖的地方空格和号要省略。
将打印空格和打印号分开考虑，通过数字之间的关系特点，运用循环完成菱形的打印。

由于菱形是对称的，所以绝对值是最好的数据描述工具，要巧妙地运用绝对值，将对称部分的循环用同一个带有绝对值的表达式表示出来。

值得注意的是n/2为整数除，所以不会得到小数，也不是四舍五入。

中轴线所在位置（j从0开始循环）为n/2-|n/2-i|。

//挖空菱形
    for(i=0;i