并查集（Union-Find）的理解与使用

本文主要介绍解决动态连通性一类问题的一种算法，使用到了一种叫做并查集的数据结构，称为Union-Find。
给出两个节点，判断它们是否连通(如果连通，不需要给出具体的路径)

并查集的有趣解释

理解

• 开始是每个节点的代表节点都是自身
• 对于任意两个要结拜的节点，查它们所在的集合（看它的代表节点），若代表节点相同，则return，否则，将其中一个的代表节点的代表节点（它自身）设为另一个节点的代表节点
• 最后可以用来统计集合的个数

代码代码

#include
using namespace std;

int unionsearch(vector& pre, int son)
{
	int root = son, tmp;
	while (root != pre[root]){   //找代表节点
		root = pre[root];
	}
	while (son != root){    //路径压缩
		tmp = pre[son];
		pre[son] = root;
		son = tmp;
	}
	return root;
}

int main(){
	int num, road, total, son1, son2, root1, root2;
	while (cin >> num >> road){
		total = num;
		vector pre(num + 1);
		for (int i = 1; i <= num; i++){
			pre[i] = i;
		}
		while (road--){
			cin >> son1 >> son2;
			root1 = unionsearch(pre, son1);
			root2 = unionsearch(pre, son2);
			if (root1 != root2){
				pre[root1] = root2;
				total--;
			}
		}
		cout << total << endl;
	}
	return 0;
}