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HDU3926 - Hand in Hand(判断入度最大为2的无向图的同构)

题目链接 HDU3926

【题意】 给出两张图，判断是否同构，每个人只有两只手，所以度最大为2

【分析】因为度最大为2，所以这个无向图只由环和链构成(点也看成链)，所以只需要判断链的数量，每个链中点的数量，环的数量和每个环中的数量相同即可，因为是无向图用并查集缩点比较好，还可以确定是否有环，最后按环和链排序就行。

【AC CODE】

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i = a; i < n; i++)
#define repe(i,a,n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n; i >= a; i--)
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
#define MAXN 10010
struct NODE{
	int sum;
	bool list;
	bool operator<(const NODE& t) const{
		if(list != t.list) return list < t.list;
		return sum < t.sum;
	}
}ans[2][MAXN];
int f[MAXN], p[MAXN];
bool list[MAXN];

int find(int x){return f[x] == x?x:f[x] = find(f[x]);}
int sloved(int s)
{
	int n,m;
	scanf("%d %d%*c", &n, &m);
	clc(list,1);
	repe(i,1,n) f[i] = i, p[i] = 1;
	int a,b;
	rep(i,0,m)
	{
		scanf("%d %d%*c", &a, &b);
		int x = find(a), y = find(b);
		if(x != y) f[x] = y, p[y] += p[x];
		else list[y] = false;
	}
	int cnt = 0;
	repe(i,1,n)
	{
		if(f[i] == i)
		{
			ans[s][cnt].sum = p[i];
			ans[s][cnt++].list = list[i];
		}
	}
	sort(ans[s],ans[s]+cnt);
	return cnt;
}
bool ok(int n)
{
	rep(i,0,n)
	{
		if(ans[0][i].list != ans[1][i].list || ans[0][i].sum != ans[1][i].sum)
			return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
#ifdef SHY
	freopen("e:\\1.txt", "r", stdin);
#endif
	int t, count = 0;
	scanf("%d%*c", &t);
	while(t--)
	{
		printf("Case #%d: ", ++count);
		int n;
		if((n = sloved(0)) != sloved(1))
		{
			puts("NO");
			continue;
		}
		if(ok(n)) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}


 

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