算法基础学习---直接插入排序

1.什么是插入排序？

算法导论上面举了一个比较形象的例子：扑克牌。桌子上面放一副扑克牌，我们抓牌的时候，刚开始手里是没有牌的，我们开始一张一张拿到牌往左手塞，第一张K，放到手里，这时候左手已经有一张牌了，而且是有序的，这时候就开始有了循环不变的一组（接下来会解释），拿到第二张牌，是Q，就放到K的右边（当然你也可以习惯放到左边）,这时候左手已经有两张牌了，而且是有序的，第三张是A,就寻找合适的位置，比一眼，比Q大，往左（右）放，再比一眼，比K大，再往左（右）放，放完接着抓牌。这时候，你左手的扑克牌会一直是有序的，直到抓完所有的牌。。。这就是一个很形象的插入排序。

对一个数组来说，插入排序的过程：

2.什么是循环不变式？

循环不变式主要用来帮助我们理解算法的正确性。关于循环不变式必须证明的三条性质：

初始化：循环的第一次迭代之前，它为真；

保持：如果循环的某次迭代之前它为真，那么下次迭代之前它仍为真；

终止：在循环终止时，不变式为我们提供一个有用的性质，该性质有助于证明算法是正确的。

当前两条性质成立时，在循环的每次迭代之前循环不变式为真。（也就是说，每次摸牌之前，左手的扑克牌已经是有序的）

3.插入排序的伪代码：（来自于算法导论）

INSERTION-SORT(A)
   for j=2 to A.length
   key=A[j] 
   //insert A[j] into the sorted sequenceA[1......j-1]
   i=j-1
   while i>0 and A[i]>key
      A[i+1] = A[i]
      i = i - 1
   A[i+1] = key

基于一个数组，插入排序在开始循环的数组索引是第二个，也就是说，数组的第一个元素已经是有序的了，循环每一个数组元素，与之前排好序的子数组（就当是分出一个有序的子数组）进行比较，找到合适的位置，插入到有序的子数组中，一次迭代完成，数组已经成为一个有序数组（插入排序对于少量元素的排序来说，是一个有效的算法）。

4.JAVA代码实现插入排序：

package com.yushen.insertsort;

/**
 * 插入排序算法
 * 
 * @author yushen
 * 
 */
public class InsertSort {

    /**
     * 插入排序的实现方法(针对int型数组)
     * 
     * @param array
     *            需要进行排序的数组
     * @return
     */
    public static int[] sortArray(int[] array) {

        if (null == array || (null != array && array.length == 0)) {
            System.out.println("Error:array is empty!");
            return null;
        }

        int temp = 0, i = 0;
        // 循环开始于数组第二个元素 j=1
        for (int j = 1; j < array.length; j++) {
            // 将当前数组元素，存放于临时变量中
            temp = array[j];
            i = j - 1;
            // 两个条件同事满足，进入循环：当前位置的前一个位置至少是第一个元素 同时， 当前数组元素大于它的前一个元素
            while (i >= 0 && array[i] > temp) {
                // 当前位置的元素覆盖为它的前一个位置的元素
                array[i + 1] = array[i];
                i -= 1;
            }
            // 将临时变量中存储的元素放入适当的位置
            array[i + 1] = temp;
        }
        return array;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 5, 2, 4, 6, 1, 3 };
        // 对数组进行排序
        array = sortArray(array);
        if (null == array) {
            System.out.println("Error:sort Exception");
            return;
        }
        for (int i : array) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
}

一次循环的图解是这个样子：

欢迎指导。。。