区间_纪中1382_dp

Description

　　Alice收到一些很特别的生日礼物：区间。即使很无聊，Alice还是能想出关于区间的很多游戏，其中一个是，Alice从中选出最长的不同区间的序列，其中满足每个区间必须在礼物中，另序列中每个区间必须包含下一个区间。
　　编程计算最长序列的长度。

Input

　　输入文件第一行包含一个整数N(1<=N<=100000)，表示区间的个数。
　　接下来N行，每行两个整数A和B描述一个区间(1<=A<=B<=1000000)。

Output

　　输出满足条件的序列的最大长度

思路

第一眼：
这尼玛不是最长不上升子序列么！！！

第二眼：
这尼玛就是最长不上升子序列！！！
本着 刷对傻X题，水过暴力分 竭尽所能的原则，我想都不想就打了O(n²)的原版

打完的一瞬间想到：
不对，这里n忒大，会爆！

于是就用复杂度为O(nlogn)的最长不上升子序列算法

开始之前对坐标排序，保证x从小到大且当x相等时y从大到小，实现可用多关键字的快排

考试的时候想不到，也算是一种水平低の体现吧

Code

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

struct line
{
    int start,end;
};

line v[100001];

long long t[100001],f[100001];

bool cmp(line x,line y)
{
    return (x.starty.end));
}

int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}

int find(int i,int j,int x)
{
    while (i<=j)
    {
        int mid=i+(j-i)/2;
        i=t[mid]>=x?mid+1:i;
        j=t[mid]1:j;
    }
    return i;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&v[i].start,&v[i].end);

    memset(t,0xffffffff,sizeof(t));
    sort(v+1,v+n+1,cmp);

    long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int j=find(1,i,v[i].end);
        f[i]=j;
        t[f[i]]=max(v[i].end,t[f[i]]);
        ans=max(f[i],ans);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&v[i].start,&v[i].end);

    memset(t,0xffffffff,sizeof(t));
    sort(v+1,v+n+1,cmp);
    long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int j=find(1,i,v[i].end);
        f[i]=j;
        t[f[i]]=v[i].end>t[f[i]]?v[i].end:t[f[i]];
        ans=f[i]>ans?f[i]:ans;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

var
  n:longint;
  x,y,f,t:array[0..100000]of int64;
procedure swap(var i,j:int64);
var
  tmp:longint;
begin
  tmp:=i;
  i:=j;
  j:=tmp;
end;
function min(x,y:int64):int64;
begin
  min:=x;
  if ythen
  min:=y;
end;
procedure qsort(l,r:int64);
var
  i,j,key,ley:longint;
begin
  if l>=r then exit;
  i:=l;
  j:=r;
  key:=x[l+random(r-l+1)];
  ley:=y[l+random(r-l+1)];
  repeat
    while (x[i]or(x[i]=key)and(y[i]>ley) do inc(i);
    while (x[j]>key)or(x[j]=key)and(y[j]do dec(j);
    if i<=j then
    begin
      swap(x[i],x[j]);
      swap(y[i],y[j]);
      inc(i);
      dec(j);
    end;
  until i>j;
  qsort(l,j);
  qsort(i,r);
end;
function find(i,j,v:int64):int64;
var
  mid:longint;
begin
  while i<=j do
  begin
    mid:=i+(j-i)div 2;
    if t[mid]>=v then
    i:=mid+1
    else
    j:=mid-1;
  end;
  find:=i;
end;
procedure main;
var
  i,j,max,ans:longint;
begin
  for i:=1 to n do t[i]:=-maxlongint;
  qsort(1,n);
  ans:=0;
  i:=0;
  for i:=1 to n do
  begin
    j:=find(1,i,y[i]);
    f[i]:=j;
    if y[i]>t[f[i]] then
    t[f[i]]:=y[i];

    if f[i]>ans then
    ans:=f[i];
  end;
  writeln(ans);
end;
procedure init;
var
  i:longint;
begin
  randomize;
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  readln(x[i],y[i]);
end;
begin
  init;
  main;
end.

转载于:https://www.cnblogs.com/olahiuj/p/5781260.html