算法学习->线性同余方程组

1、线性同余方程

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

long long extGcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    long long d=extGcd(b,a%b,y,x);
    y-=x*(a/b);
    return d;
}

/*
    计算ax%n=b的所有[0,n] 的解
    结果保存到ans中 
    需要extGcd函数 
*/
vector<long long> lineModEquation(long long a,long long b,long long n){
    long long x,y;
    vector<long long>ans;
    ans.clear();
    long d=extGcd(a,b,x,y);
    if(b%d>0){
        printf("NO answer\n");
    }
    else{
        x%=n;x+=n;x%=n;
        ans.push_back(x*(b/d)%(n/d));//--->(x*(b/d))%n
        for(int i=1;i<=d;i++){
            ans.push_back((ans[0]+i*n/d)%n);
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    //.....

    return 0;
}

2、中国剩余定理

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

long long extGcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    long long d=extGcd(b,a%b,y,x);
    y-=x*(a/b);
    return d;
}

/*
    要求m[0],m[1]....m[n-1]两两互质 
    求x=a1(mod)m[1] ,
      x=a2(mod)m[2],
      ........
      x=an(mod)m[n]
    得：x=a1t1M1+a2t2M2+a3t3M3+....+antnMn+kM 
*/

long long CRT(int n,int a[],int m[]){
    long long M=1,x=0,xx,yy;
    for(int i=0;ifor(int i=0;ilong long w=M/m[i];
        extGcd(m[i],w,xx,yy);
        x=(x+yy*w*a[i])%M;
    }
    return (x+M)%M;
}

int main(){
    //.....

    return 0;
}