P1182 数列分段 Section II（二分）

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1182
题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A-i，现要将其分成M(M≤N)段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][45][1]

第一段和为66，第22段和为99，第33段和为11，和最大值为99。

将其如下分段：

[4] [2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入格式
第11行包含两个正整数N，M。

第22行包含NN个空格隔开的非负整数A i，含义如题目所述。

输出格式
一个正整数，即每段和最大值最小为多少。
输入 #1
5 3
4 2 4 5 1
输出 #1
6
题意： 二分经典问题最大值最小，将给出的序列分成m段，要求所有段的和的最大值最小，输出最大值的最小值。
思路：

1. 二分找答案，二分的是Ai的和，左端点应为Ai中的最大值，右端点应为所有Ai的总和。判断也简单，要找分成m段的最大值最小，也就是分不成k段的最大值+1。
2. 即我们二分的是分段的最大值，保证每段都不大于mid，尽可能的分段，如果分的段数超过m，说明当前每段的最大值偏小了，向右查找，反之向左查找。
   ac代码：

#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
const int INF=1e9+7;
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll a[maxn];
ll n,m;
bool judge(ll k)
{
    ll res=0,num=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(res+a[i]<=k)
            res+=a[i];
        else
        {
            res=a[i];
            num++;
        }
    }
    if(num<=m)   return true;
    return false;
}
int main()
{
    ll l=0,r=0;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        l=max(a[i],l);
        r+=a[i];
    }
    ll ans;
    while(r-l>=0)
    {
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else   l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}