Neural_network_example

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_moons
import matplotlib.pyplot as plt
# 手动生成一个随机的平面点分布，并画出来
#np.random.seed(0)
X, y = make_moons(200, noise=0.3)
print(X.shape,y.shape)
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], s=40, c=y, cmap=plt.cm.Spectral)
plt.show()

 

# 咱们先顶一个一个函数来画决策边界
def plot_decision_boundary(pred_func):

    # 设定最大最小值，附加一点点边缘填充
    x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
    y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
    h = 0.01

    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))

    # 用预测函数预测一下
    Z = pred_func(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
    Z = Z.reshape(xx.shape)

    # 然后画出图
    plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral)
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.Spectral)

from sklearn.linear_model import LogisticRegressionCV
#咱们先来瞄一眼逻辑斯特回归对于它的分类效果
clf = LogisticRegressionCV()
clf.fit(X, y)
 
# 画一下决策边界
plot_decision_boundary(lambda x: clf.predict(x))
plt.title("Logistic Regression")
plt.show()

 

num_examples = len(X) # 样本数
nn_input_dim = 2 # 输入的维度
nn_output_dim = 2 # 输出的类别个数
 
# 梯度下降参数
epsilon = 0.01 # 学习率
reg_lambda = 0.01 # 正则化参数

# 定义损失函数(才能用梯度下降啊...)
def calculate_loss(model):
    W1, b1, W2, b2 = model['W1'], model['b1'], model['W2'], model['b2']
    # 向前推进，前向运算
    z1 = X.dot(W1) + b1
    a1 = np.tanh(z1)
    z2 = a1.dot(W2) + b2
    exp_scores = np.exp(z2)
    probs = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)
    # 计算损失
    corect_logprobs = -np.log(probs[range(num_examples), y])
    data_loss = np.sum(corect_logprobs)
    # 也得加一下正则化项
    data_loss += reg_lambda/2 * (np.sum(np.square(W1)) + np.sum(np.square(W2)))
    return 1./num_examples * data_loss

# 完整的训练建模函数定义
def build_model(nn_hdim, num_passes=20000, print_loss=False):
    '''
    参数：
    1) nn_hdim: 隐层节点个数
    2）num_passes: 梯度下降迭代次数
    3）print_loss: 设定为True的话，每1000次迭代输出一次loss的当前值
    '''
    # 随机初始化一下权重呗
    np.random.seed(0)
    W1 = np.random.randn(nn_input_dim, nn_hdim) / np.sqrt(nn_input_dim)
    b1 = np.zeros((1, nn_hdim))
    W2 = np.random.randn(nn_hdim, nn_output_dim) / np.sqrt(nn_hdim)
    b2 = np.zeros((1, nn_output_dim))
 
    # 这是咱们最后学到的模型
    model = {}
     
    # 开始梯度下降...
    for i in xrange(0, num_passes):
 
        # 前向运算计算loss
        z1 = X.dot(W1) + b1
        a1 = np.tanh(z1)
        z2 = a1.dot(W2) + b2
        exp_scores = np.exp(z2)
        probs = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)
 
        # 反向传播
        delta3 = probs
        delta3[range(num_examples), y] -= 1
        dW2 = (a1.T).dot(delta3)
        db2 = np.sum(delta3, axis=0, keepdims=True)
        delta2 = delta3.dot(W2.T) * (1 - np.power(a1, 2))
        dW1 = np.dot(X.T, delta2)
        db1 = np.sum(delta2, axis=0)
 
        # 加上正则化项
        dW2 += reg_lambda * W2
        dW1 += reg_lambda * W1
 
        # 梯度下降更新参数
        W1 += -epsilon * dW1
        b1 += -epsilon * db1
        W2 += -epsilon * dW2
        b2 += -epsilon * db2
         
        # 得到的模型实际上就是这些权重
        model = { 'W1': W1, 'b1': b1, 'W2': W2, 'b2': b2}
         
        # 如果设定print_loss了，那我们汇报一下中间状况
        if print_loss and i % 1000 == 0:
          print "Loss after iteration %i: %f" %(i, calculate_loss(model))
     
    return model

# 判定结果的函数
def predict(model, x):
    W1, b1, W2, b2 = model['W1'], model['b1'], model['W2'], model['b2']
    # 前向运算
    z1 = x.dot(W1) + b1
    a1 = np.tanh(z1)
    z2 = a1.dot(W2) + b2
    exp_scores = np.exp(z2)
    # 计算概率输出最大概率对应的类别
    probs = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)
    return np.argmax(probs, axis=1)

# 建立隐层有3个节点(神经元)的神经网络
model = build_model(3, print_loss=True)
 
# 然后再把决策/判定边界画出来
plot_decision_boundary(lambda x: predict(model, x))
plt.title("Decision Boundary for hidden layer size 3")
plt.show()

# 然后听闻你想知道不同的隐层节点个数对结果的影响？
# 那咱们来一起看看吧
plt.figure(figsize=(16, 32))
# 设定不同的隐层节点(神经元)个数
hidden_layer_dimensions = [1, 2, 3, 4, 5, 20, 50]
for i, nn_hdim in enumerate(hidden_layer_dimensions):
    plt.subplot(5, 2, i+1)
    plt.title('Hidden Layer size %d' % nn_hdim)
    model = build_model(nn_hdim)
    plot_decision_boundary(lambda x: predict(model, x))
plt.show()