RRT算法简介

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感谢原作者写出如此优秀的博文,让我对RRT算法有个大致的理解。

对RRT算法感兴趣,是因为我对它不仅在二维平面上适用,在高维空间也能使用而感到心动,最近比较忙,下周或者什么时候要要用代码亲自实现一下。

 路径规划都有哪些方法呢?比较流行的有:图搜索、势场法、RRT 等等。 

   RRT(快速探索随机树) 是一种通用的方法,不管什么机器人类型、不管自由度是多少、不管约束有多复杂都能用。而且它的原理很简单,这是它在机器人领域流行的主要原因之一。不过它的缺点也很明显,它得到的路径一般质量都不是很好,例如可能包含棱角,不够光滑,通常也远离最优路径

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RRT 能在众多的规划方法中脱颖而出,它到底厉害在哪里呢? 
  天下武功唯快不破,“快”是 RRT 的一大优点。RRT 的思想是快速扩张一群像树一样的路径以探索(填充)空间的大部分区域,伺机找到可行的路径。之所以选择“树”是因为它能够探索空间。我们知道,阳光几乎是树木唯一的能量来源。为了最大程度地利用阳光,树木要用尽量少的树枝占据尽量多的空间。当然了,能探索空间的不一定非得是树,比如Peano曲线也可以做到,而且要多密有多密,如上图左所示的例子。虽然像Peano曲线这样的单条连续曲线也能探索空间,但是它太“确定”了。在搜索轨迹的时候我们可不知道出路应该在哪里,如果不在“确定”的搜索方向上,我们怎么找也找不到(找到的概率是0)。这时“随机”的好处就体现出来了,虽然不知道出路在哪里,但是通过随机的反复试探还是能碰对的,而且碰对的概率随着试探次数的增多越来越大,就像买彩票一样,买的数量越多中奖的概率越大(RRT名字中“随机”的意思)。可是随机试探也讲究策略,如果我们从树中随机取一个点,然后向着随机的方向生长,那么结果是什么样的呢?见上图右。可以看到,同样是随机树,但是这棵树并没很好地探索空间,它一直在起点(红点)附近打转。这可不好,我们希望树尽量经济地、均匀地探索空间,不要过度探索一个地方,更不能漏掉大部分地方。这样的一棵树怎么构造呢? 

 RRT 的基本步骤是: 
  1. 起点作为一颗种子,从它开始生长枝丫; 
  2. 在机器人的“构型”空间中,生成一个随机点 A; 
  3. 在树上找到距离 AA 最近的那个点,记为 B 吧; 
  4. B 朝着 A的方向生长,如果没有碰到障碍物就把生长后的树枝和端点添加到树上,返回 2; 
  随机点一般是均匀分布的,所以没有障碍物时树会近似均匀地向各个方向生长,这样可以快速探索空间(RRT名字中“快速探索”的意思)。当然如果你事先掌握了最有可能发现路径的区域信息,可以集中兵力重点探索这个区域,这时就不宜用均匀分布了。 

  RRT 的一个弱点是难以在有狭窄通道的环境找到路径。因为狭窄通道面积小,被碰到的概率低,找到路径需要的时间要看运气了。下图展示的例子是 RRT 应对一个人为制作的很短的狭窄通道,有时RRT很快就找到了出路,有时则一直被困在障碍物里面。 

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 RRT探索空间的能力还是不错的,例如下图左所示的例子,障碍物多而且杂乱(借助 Mathematica 本身具有的强大函数库,实现这个例子所需的所有代码应该不会超过30行)。还有没有环境能难住RRT呢?下图右所示的迷宫对RRT就是个挑战。这个时候空间被分割得非常严重,RRT显得有些力不从心了,可见随机策略不是什么时候都有效的。 

  “随机”使得RRT有很强的探索能力。但是成也萧何败也萧何,“随机”也导致 RRT 很盲目,像个无头苍蝇一样到处乱撞。如果机器人对环境一无所知,那么采用随机的策略可以接受。可实际情况是,机器人对于它的工作环境多多少少是知道一些的(即使不是完全知道)。我的博客一直强调信息对于机器人的重要性。这些已知的信息就可以用来改进算法。一个改进的办法就是给它一双“慧眼”:在势场法中,势函数携带了障碍物和目标的信息,如果能把这个信息告诉 RRT,让它在探索空间时有倾向地沿着势场的方向前进会更好。这样,RRT 出色的探索能力刚好可以弥补势场法容易陷入局部极小值的缺点。

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  将RRT方法用在机械臂上的效果如下图所示(绿色表示目标状态)。我设置了4个障碍物(其中一个是大地),这对机械臂是个小小的挑战。由于我们生活在三维空间,没办法看到六维关节空间,所以我把六维关节空间拆成了两个三维空间,分别对应前三个关节和后三个关节(严格来说,六维转动关节空间不是一个欧式空间,它是个流形,不过这里我们不必纠结这个差别): 

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转载来源:

基于Mathematica的机器人仿真环境(机械臂篇) - CSDN博客
https://blog.csdn.net/robinvista/article/details/70231205


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