任意门：http://poj.org/problem?id=1830
开关问题
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Description
有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）
Input
输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行 一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。
Output
如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号
Sample Input
2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0
Sample Output
4
Oh,it's impossible~!!
Hint
第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）
题意概括：
如题。
解题思路：
根据开关之间的关系可以构造一个0，1矩阵，然后通过求解这个矩阵，相加模2（即异或操作），求解线性方程组。
一个自由元即产生 2 种可能性，假设最后解的方程组存在ans个自由元 ，方案数就是 2 的 ans 次幂；
如何构造这样一个0，1增广矩阵呢？
设方程个数为 equ 个， 未知数个数为 var 个，我们最终构造出来的是一个 equ*（var+1）的0，1矩阵。
最后一列 a [ i ][ var + 1 ] 很容易 就是 初始状态 st [ i ] ^ 最终状态 ed [ i ];
而前面的系数矩阵呢？
其实是一个 N*N 的矩阵，可以把开关之间的关系理解成图的边，这个系数矩阵就是这个图的邻接矩阵。
构造出了增广矩阵，接下来的就是交给高斯消元去求解这个方程组了。
Ac code：
1 #include
2 #include
3 #include
4 #include
5 #include
6 #include
View Code
