__int128的那些事

众所周知biginteger用c++比较难受，对于这种情况比如java，python方便不少，但有128位整数类型很好的帮助我们解决这类问题。

注意事项：128位的上界3.4e38。换句话说如果数据很大的话还是会死，所以我们对数据上界要预先有个估计。

GCC提供俩种128位整数类型 ,分别是__int128和__uint128_t,代表有符号位和无符号位128位整数。特别的注意的是这种大整数IO是不认识的所以我们需要自己手写一个read()和write()函数去实现。

注意点，一般来说在本地运行都完成不了编译，这个时候问题来了，不能编译怎么去测试呢？我们先用long long去通过编译然后将long long宏定义成__int128，问题完美解决。

#define ll __int128
#define ll long long
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
         f=-1;
         ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}

inline void write(ll x)
{
    if(x<0){
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9){
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}

上面已经提到128的范围，所以我们在用这个类型的时候我们需要考虑一下上界。
比如下面这个题。
题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/23046
因为在%p下，所以上界最大就是p*p正好在__int128范围内。
细节看代码

#include 
using namespace std;
//typedef long long ll;
typedef __int128 ll;
ll p;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
         f=-1;
         ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x<0){
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9){
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
ll qpow(ll x,ll n)
{
    ll sum=1;
    while(n){
      if(n&1) sum=sum*x%p;
      x=x*x%p;
      n>>=1;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t;cin>>t;
    getchar();
    while(t--){
        ll a,b;
        a=read(),b=read(),p=read();
        ll ans=qpow(a,b);
        write(ans);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

总结：
在确定上界属于__int128范围内我们用这个类型可以方便不少。如果超出范围的话也只能乖乖的打biginteger的模板了。

欢迎大家来指错奥。