zcmu 1122: 取石子游戏II

1122: 取石子游戏II

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB

Description

一堆石子有n个,两人轮流取.每次取最少取1个,最多取m个。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win"

Input

多组测试数据。

每组测试数据包含2个正整数n,m。(n,m<=10000000)

Output

对于每组测试数据，输出谁获胜.

Sample Input

2 1
3 2
3 1
Sample Output

Second win
Second win
First win
HINT

Source

【分析】
经典的巴什博弈，这个我觉得相较于斐波那契博弈，巴什博弈更好理解一点；
归纳一句话就是：给对手留下（m+1）的倍数，自己就能赢
那么，要先手并且n%（m+1）==0的话，是不是就不可以给对手留下（m+1）的倍数了，此时，先手必败！

【代码】

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
   int n,m;
   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
   {
       if(n%(m+1)==0)
       {
           printf("Second win\n");
       }
       else
       {
           printf("First win\n");
       }
   }
    return 0;
}