如何判断点在轮廓内？【OpenCV】【计算机视觉】

1. 本人对计算机视觉感兴趣，正在阅读《OpenCV计算机视觉编程攻略（第3版）》一书，非专业，纯属业余爱好。本文是为了记录学习过程中所思所想。
2. 如有错误，请多指教。
3. 本文基于OpenCV。

学到了第7.5节 提取连续区域。本节用到了 cv::findContours 函数来查找二值图像(非边缘图)中的连续区域。

std::vector<cv::Vec4i> hierarchy;
cv::findContours(	image, 
					contours, // 存放轮廓的向量
					hierarchy, // 层次结构
					cv::RETR_TREE, // 树状结构的轮廓
					cv::CHAIN_APPROX_NONE); // 每个轮廓的全部像素

该函数不仅能找到连续区域，也能识别出轮廓间的父子关系。

识别出连续区域。图像上半部分大轮廓为父轮廓，内部小轮廓为子轮廓。父子关系存放于对象hierarchy中。详见Opencv官方文档或书籍P161。

那么怎么能判断一个区域在另一个区域内呢？根据连续区域的定义，只需要判断小区域上某个点在大区域内即可。所以问题变成了怎么判断点在一个区域内。 通过google得到Opencv有pointPolygonTest函数可实现此功能。但是没有查到该函数的原理，本人水平有限，还不能顺利读通源码。所以自己思考了一下如何实现这个功能。请注意，下文并不是Opencv内pointPolygonTest的原理。

随手画个示意图。对一个点P(x, y)，依x轴、y轴方向分别一条线L_x、L_y，以向右为正。Lx和轮廓的交点是A₁、A₂、…、A_2n。Ly和轮廓的交点是B₁、B₂、…、B_2m。轮廓是有限封闭区域，所以直线与其交点必为偶数个（切点的情况，请移至 “ 如何处理切点 ” 处）。如果P点实际位置与其中任意点重合，那么P点在轮廓上。一下讨论不重合的情况。

如果P点在轮廓内，L_x、L_y与轮廓都必有交点；反之，都没有交点。需考察一条直线即可。

以x轴方向L_x为说明

若P点从负向无穷远处沿L_x向正向移动。那么P点依次经过A₁、A₂、…、A_2n。经过点，也可以理解为穿过边缘。P点经过第一个点时，有外部穿过边缘，P点进入轮廓内。第二次经过点时，有内部穿过边缘，P点进入外部。以此类推。

可见，只需要对A₁、A₂、…、A_2n各点的横坐标进行排序，与P点实际横坐标进行比较，即可知P点是否在轮廓内。

如何处理切点？

1. 当某个点是切点时，穿过切点并不会使P点与轮廓的关系发生变化，所以要把切点去除掉。如何去除切点呢？——利用点的梯度方向。
2. 实现时，可使用drawcontours函数，在空白图像上绘制轮廓图（绘制findContours函数的结果）。在轮廓图上计算每个交点的梯度，如果交点梯度方向与直线垂直，则可判断该点就是切点。
3. 同理。如果L_x恰好与轮廓的一边重合，会出现很多个点。这些点都可视为切点，与上述处理过程相同。即在对交点进行预处理时，不需要考虑交点的性质、点是否连接等，只需要计算梯度决定是否去除即可。

思考

如果是其他方法得到的边缘图，可能存在边缘厚度大于1的情况。那么在同一处，边缘与直线的相交处可能不是一个点，而是一条线段。这对于判定、求梯度都会带来麻烦。这篇论文^[1]第4.8节中关于“广义霍夫变换误差”的处理方法可能会起到作用，继续思考…

如果看官有想法欢迎评论交流。

思考果然使我快乐~~~<(￣︶￣)>

• 关于梯度，推荐博主马同学的文章，我看完之后学到了很多：如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？
• 本人在网上搜集了部分计算机视觉相关书籍。如有兴趣，可下方留言。我为人人，人人为我。

[1]Ballard D H . Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes[J]. Pattern Recognition, 1981, 13(2):111-122.