SSL1371 鱼肉炸弹【树形DP】【伪二分】

题目大意：

有很多楼，每个楼有一个高度 H_i 和一个猫数 C_i，$i$ 楼比 $j$ 楼高时，$j$ 楼的值就会加上 $i$ 楼的值，让我们去掉一些楼，使剩下的楼的值中最大值是所有方案里最小的。

思路:

首先我们考虑建树，以当前高度最高的点为根节点，它左边是左子树，右边是右子树。
当然，最高的为根。

long long get(long long l,long long r)
{
	if(l>r) return 0;
	if(l==r) return r;
	long long ans=0,mid=0;
	for(long long i=l; i<=r; i++)
	 {
	 	if(h[i]>ans)
	 	 {
	 	 	ans=h[i];
	 	 	mid=i;
	 	 }
	 }
	a[mid].l=get(l,mid-1);
	a[mid].r=get(mid+1,r);
	return mid;
}

然后我们考虑怎样DP，我们可以设 $f[x][i+j]$ 为当前 $x$ 号节点，给左子树 $i$ 个炸弹，给右子树 $j$ 个炸弹所获得的最小值；$f[x][i+j+1]$ 为当前 $x$ 号节点，给左子树 $i$ 个炸弹，给右子树 $j$ 个炸弹，自己给一个炸弹所获得的最小值；
可得动态转移方程：
$$f[x][i+j]=min(f[x][i+j],max(f[a[x].l][i],f[a[x].r][j])+c[x]);$$
$$if(i+j<k)$$
$$f[x][i+j+1]=min(f[x][i+j+1],max(f[a[x].l][i],f[a[x].r][j]));$$

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
long long n,k,root,h[100010],c[100010],f[201000][10]; 
long long v[100010];
struct node
{
	long long l,r;
}a[100010];
long long get(long long l,long long r)
{
	if(l>r) return 0;
	if(l==r) return r;
	long long ans=0,mid=0;
	for(long long i=l; i<=r; i++)
	 {
	 	if(h[i]>ans)
	 	 {
	 	 	ans=h[i];
	 	 	mid=i;
	 	 }
	 }
	a[mid].l=get(l,mid-1);
	a[mid].r=get(mid+1,r);
	return mid;
}
void dfs(long long x)
{
	v[x]=1;
	if(!v[a[x].l])
	  dfs(a[x].l);
	if(!v[a[x].r])
	  dfs(a[x].r);
	for(long long i=0; i<=k; i++)
	 for(long long j=0; j<=k-i; j++)
	  {
	  	 f[x][i+j]=min(f[x][i+j],max(f[a[x].l][i],f[a[x].r][j])+c[x]);
	  	 if(i+j<k)
	  	   f[x][i+j+1]=min(f[x][i+j+1],max(f[a[x].l][i],f[a[x].r][j]));
	  }
}
int main()
{
	memset(f,0x3f,sizeof(f)); 
	f[0][0]=0;
    cin>>n>>k;
    for(long long i=1; i<=n; i++)
       scanf("%lld%lld",&h[i],&c[i]);
    root=get(1,n);
    dfs(root);
    cout<<f[root][k];
    return 0;
}