UVA 11181(C) ——Probability|Given （条件概率， dfs求组合）

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题目大意：有n个人去买东西，其中有r人买了东西，剩下的人只是逛了逛而已，现在给了你每个人买东西的概率，让你来求算每个人真正买到买东西的概率；

简而言之，就是求在r个人买到东西的前提之下，A买了东西的概率

解题思路：

P(A|B) = P(AB)/P(B); P(AB)为买东西的人中有A的概率，P(B)为所有的情况的总概率，也就是全概率

全概率的求算方法：找出所有的不同情况，然后分别求算其概率，加起来即可

注意：其中有一个困扰我很久的问题：

for(int i = k+1; i < N;i++){

dfs(-1,0);

一定要从它的前面开始进入这个DFS，因为每一次的k是不能重复以前的，所以k要增加，然后如果第一开始从0，传入的话，那么dfs(0,1),就走不到了

但是如果k不加一的话那么每一次有都会重复选择上面一次选择的东西，还是DFS理解的不透彻

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;

int N, R;
double num[30], sum[30];
int vis[30];
double tot;

    void dfs(int k,int kount){
        if(kount == R){
            double tem = 1;
            for(int i = 0;i < N;i++){
                if(vis[i])  tem *= num[i];
                else        tem *= (1-num[i]);
            }
             tot += tem;
            for(int i = 0;i < N;i++)
                if(vis[i])
                    sum[i] += tem;
        }
        else{
            for(int i = k+1; i < N;i++){
                vis[i] = 1;
                dfs(i,kount+1);
                vis[i] = 0;
            }
        }
    }

 int main(){
        int t=0;
        while(scanf("%d%d",&N,&R)){
            if(N == 0 && R == 0)
                break;
            t++;
            printf("Case %d:\n",t);
            tot = 0;
            memset(vis, 0, sizeof(0));
            memset(sum, 0, sizeof(sum));
            for(int i = 0;i < N;i++)
                scanf("%lf",&num[i]);
         
         dfs(-1,0);
       
        for(int i = 0;i < N;i++)
                printf("%.6lf\n",sum[i]/tot);
        }

        return 0;
    }