归并排序思路分析及代码实现

归并排序思路分析及代码实现

归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序是一种稳定的排序方法。

思路分析

归并排序比较占用内存，但却是一种效率高且稳定的算法。
改进归并排序在归并时先判断前段序列的最大值与后段序列最小值的关系再确定是否进行复制比较。如果前段序列的最大值小于等于后段序列最小值，则说明序列可以直接形成一段有序序列不需要再归并，反之则需要。所以在序列本身有序的情况下时间复杂度可以降至O(n)
TimSort可以说是归并排序的终极优化版本，主要思想就是检测序列中的天然有序子段（若检测到严格降序子段则翻转序列为升序子段）。在最好情况下无论升序还是降序都可以使时间复杂度降至为O(n)，具有很强的自适应性。

代码实现

package com.sort;

import java.util.Arrays;

public class MergetSort {

	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2000, 187, 9909, 2093 };
		int temp[] = new int[arr.length];
		mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
		System.out.println("归并排序后=" + Arrays.toString(arr));
	}
	// 分+合方法
	public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
		if (left < right) {
			int mid = (left + right) / 2;// 中间索引
			// 向左递归进行分解
			mergeSort(arr, left, mid, temp);
			// 向右递归进行分解
			mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
			// 合并
			merge(arr, left, mid, right, temp);
		}

	}

	// 合并的方法
	/**
	 *
	 * @param arr
	 *            排序的原始数组
	 * @param left
	 *            左边的有序序列的初始索引
	 * @param mid
	 *            中间索引
	 * @param right
	 *            右边索引
	 * @param temp
	 *            做中转的数组
	 */
	public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
		int i = left;// 初始化i，左边有序序列的初始索引
		int j = mid + 1;// 初始化j，右边有序序列的初始索引
		int t = 0;// 指向temp数组的当前索引
		// (一)
		// 先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
		// 直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
		while (i <= mid && j <= right) {
			// 如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列大的当前元素
			// 即将左边的当前元素，填充到temp数组
			// 然后t++ ,i++
			if (arr[i] <= arr[j]) {
				temp[t] = arr[i];
				t += 1;
				i += 1;
			} else {
				// 反之，将右边有序序列的当前元素填充到temp数组
				temp[t] = arr[j];
				t += 1;
				j += 1;
			}
		}
		// (二)
		// 把有剩余数据的一边大的数据依次全部填充到temp
		while (i <= mid) {// 左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
			temp[t] = arr[i];
			t += 1;
			i += 1;
		}
		while (j <= right) {// 右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
			temp[t] = arr[j];
			t += 1;
			j += 1;
		}
		// (三)
		// 将temp数组的元素拷贝到arr
		// 注意不是每次都拷贝所有的
		t = 0;
		int tempLeft = left;
		// 第一次合并 tempLeft=0 right=1
		// 最后一次合并 tempLeft=0 right=7
		// System.out.println("tempLeft" + tempLeft +" "+ "right" + right);
		while (tempLeft <= right) {
			arr[tempLeft] = temp[t];
			t += 1;
			tempLeft += 1;
		}
	}
}