Croc Champ 2013 - Round 2 (Div. 2 Edition) 补题报告 A.B.(思维) C.(博弈论) D.(DFS+剪枝) E(待补)
目录
- A - Ksusha and Array
- B - Ksusha the Squirrel
- C - Weird Game
- D - Distinct Paths
A - Ksusha and Array
要找一个数能够整除数组内其他数，否则输出-1。很明显，要能整除其他数，这个数一定是最小的那一个。若最小的那个数能满足条件，则输出最小的，否则，输出-1。
#include B - Ksusha the Squirrel
找有没有连续’#'的长度>=k就好了，有则过不去。
#include C - Weird Game
这道题感觉好难。。
简单博弈论的一种思路就是求出这个局面能够操作几次，根据操作次数的奇偶性求出结果。
这道题我们把1分为三类：
a、b都能拿的，只有a能拿的，只有b能拿的。然后，我们有三种有效的操作：拿自己的1、拿自己的0堵对方的1，或者两者都有。
最优的策略应该是：首先先拿a、b都能拿的，这样做的收益最大：既能拿到自己的1，也能堵住对方的。
对于a、b都能拿的部分(cnt3)，a能拿到cnt3/2+cnt3%2(因为先手)，b能拿到cnt3/2
对于只有a、b各自能拿的部分(cnt1,cnt2)，a、b都各自拿自己的。若一个人先拿完了，则会开始堵对方。但是，这个只有当a能取的比b的少的时候才可能逆转局势（a先手），所以，只有当cnt1==cnt2-1的时候，a拿走一个才能改变局势。
#include D - Distinct Paths
参考博客：https://www.cnblogs.com/Harry-bh/p/8798883.html
这道题看着有点恐怖，但是，k<=10，因此，若从起点到终点的距离(n+m-1)>k，则一定没有方案，直接输出0就行了，这样，n+m<=10，可以搜索了。
然后要怎么搜索呢？对于颜色，我们可以状压：因为k<=10，1<<10=1024，不大，考虑二进制压缩。我们可以搜索整个图，枚举每个0点的颜色，验证可不可行。因为每个位置只能从上面或左面进入，因此，我们要求点可以选择的颜色，可以从左边和上边的状态得到。设f[i][j]表示到达i、j点的所有路径用过的颜色的二进制压缩，因此，有：f[i]][j]=f[i-1][j] or f[i][j-1]。
对于每个位置x，y：
若x，y本来就有颜色，则，验证当前颜色与f[i][j]中是否有重叠，若有，则该方案不成立，直接return。否则，继续搜索。
若x，y没有颜色，我们就枚举该点的颜色，继续搜索。
所能到达点(x+1,y)说明方案成立，return 1.
但是光这样还过不了，需要剪枝叶：
可行性剪枝：对于一点(x,y)，若其到点(n,m)能用的颜色<该点到(n,m)的距离，则不需要搜下去。
对称性剪枝：若该点为0，我们选择了一种颜色i，得到方案数为tmp，则，下次再选一个颜色j，对应方案数也为tmp，所以就不用再搜索了，直接加到res中就行了。
但是注意：这里对颜色i、j有要求，就是i、j等这些颜色必须得是在这个图里没用过的，因为为了避免一种情况，如：
000
010
000
在(1,1)点，我们选颜色1和选颜色2，显然方案数是不一样的。所以，我们需要记录下这个颜色在这个图里是否被用过(记颜色i被用的次数为c[i])。
经过这两个剪枝之后就能顺利通过了。（注意回溯）
留意一个技巧：若j&(i)==0，j|=i之后，则可以通过j^=i还原。
#include