1046. 最后一块石头的重量（附堆排序）

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

每一回合，从中选出两块最重的石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

提示：

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 1000

【简单】
【分析】直接调用的排序函数。。。。。

class Solution:
    def lastStoneWeight(self, stones: List[int]) -> int:        
        if len(stones)==0:
            return 0
        stones=sorted(stones)
        while len(stones)>1:
            y=stones.pop()
            x=stones.pop()
            if x!=y:
                stones.append(y-x)
                stones=sorted(stones)
        return 0 if len(stones)==0 else stones[0]

【补充——堆和堆排序】
堆的结构是完全二叉树的结构，但是是利用数组来实现的。

堆中任意结点$i$的父结点是$\lfloor \frac{i-1}{2}\rfloor$，左右子结点分别是$2i+1,2i+2$.

堆的操作（以大根堆为例）：

• 上浮shift up：若当前结点$i$大于其父结点（若父结点存在）的值，则当前结点与父结点交换位置，同时$i$=原父结点的索引。
• 下沉shift down：若当前结点$i$小于左右孩子（若孩子存在）的值，则与孩子中最大的那个交换位置，同时$i$=原被交换的那个孩子的索引。
• 弹出 pop：取出根节点的值，交换首尾结点的位置，根节点下沉。
• 插入 push：在数组后面插入新的结点，尾节点上浮。

以本题中的stones为实例，做一个从大到小的堆排序（不涉及本题的解，只单纯作一次堆排序的实践）。

    def shift_up(i,max_heap):
        """
        :type(i)  int 当前结点的索引
        """
        while int((i-1)/2)>=0:
            parent=int((i-1)/2)
            if max_heap[parent]max_heap[index]:
                index+=1
            if max_heap[index]>max_heap[i]:
                tmp=max_heap[index]
                max_heap[index]=max_heap[i]
                max_heap[i]=tmp
                i=index
            else:break
        return max_heap

    def pop(max_heap):
        res=max_heap[0]
        max_heap[0]=max_heap.pop()
        max_heap=shift_down(0,max_heap)
        return res,max_heap


    #堆排序，每次弹出根结点：
    res=[]
    while len(max_heap)>1:
        tmp_res,max_heap=pop(max_heap)
        res.append(tmp_res)
    res.append(max_heap[0])
    
    print(res)