c++实现，二叉树，先序遍历，中序遍历，后序遍历，层次遍历（辅助队列），递归实现，迭代实现，辅助栈，图解

先序遍历

迭代 基于定义

Stack<BinNodePosi(T)> S; //辅助栈
   if ( x ) S.push ( x ); //根节点入栈
   while ( !S.empty() ) { //在栈变空之前反复循环
      x = S.pop(); visit ( x->data ); //弹出并访问当前节点，其非空孩子的入栈次序为先右后左
      if ( HasRChild ( *x ) ) S.push ( x->rc ); 
	  if ( HasLChild ( *x ) ) S.push ( x->lc );
   }

迭代 基于路径

//从当前节点出发，沿左分支不断深入，直至没有左分支的节点；沿途节点遇到后立即访问
template <typename T, typename VST> //元素类型、操作器
static void visitAlongVine ( BinNodePosi(T) x, VST& visit, Stack<BinNodePosi(T)>& S ) {
   while ( x ) {
      visit ( x->data ); //访问当前节点
      S.push ( x->rc ); //右孩子入栈暂存（可优化：通过判断，避免空的右孩子入栈）
      x = x->lc;  //沿左分支深入一层
   }
}

template <typename T, typename VST> //元素类型、操作器
void travPre_I2 ( BinNodePosi(T) x, VST& visit ) { //二叉树先序遍历算法（迭代版#2）
   Stack<BinNodePosi(T)> S; //辅助栈
   while ( true ) {
      visitAlongVine ( x, visit, S ); //从当前节点出发，逐批访问
      if ( S.empty() ) break; //直到栈空
      x = S.pop(); //弹出下一批的起点
   }
}

递归 基于定义

template <typename T, typename VST> //元素类型、操作器
void travPre_R ( BinNodePosi(T) x, VST& visit ) { //二叉树先序遍历算法（递归版）
   if ( !x ) return;
   visit ( x->data );
   travPre_R ( x->lc, visit );
   travPre_R ( x->rc, visit );
}

中序遍历

迭代 基于路径

template <typename T> //从当前节点出发，沿左分支不断深入，直至没有左分支的节点
static void goAlongVine ( BinNodePosi(T) x, Stack<BinNodePosi(T)>& S ) {
   while ( x ) { S.push ( x ); x = x->lc; } //当前节点入栈后随即向左侧分支深入，迭代直到无左孩子
}

template <typename T, typename VST> //元素类型、操作器
void travIn_I1 ( BinNodePosi(T) x, VST& visit ) { //二叉树中序遍历算法（迭代版#1）
   Stack<BinNodePosi(T)> S; //辅助栈
   while ( true ) {
      goAlongVine ( x, S ); //从当前节点出发，逐批入栈
      if ( S.empty() ) break; //直至所有节点处理完毕
      x = S.pop(); visit ( x->data ); //弹出栈顶节点并访问之
      x = x->rc; //转向右子树
   }
}

递归 基于定义

template <typename T, typename VST> //元素类型、操作器
void travIn_R ( BinNodePosi(T) x, VST& visit ) { //二叉树中序遍历算法（递归版）
   if ( !x ) return;
   travIn_R ( x->lc, visit );
   visit ( x->data );
   travIn_R ( x->rc, visit );
}

后序遍历

迭代 基于路径

template <typename T> //在以S栈顶节点为根的子树中，找到最高左侧可见叶节点
static void gotoLeftmostLeaf ( Stack<BinNodePosi(T)>& S ) { //沿途所遇节点依次入栈
   while ( BinNodePosi(T) x = S.top() ) //自顶而下，反复检查当前节点（即栈顶）
      if ( HasLChild ( *x ) ) { //尽可能向左
         if ( HasRChild ( *x ) ) S.push ( x->rc ); //若有右孩子，优先入栈
         S.push ( x->lc ); //然后才转至左孩子
      } else //实不得已
         S.push ( x->rc ); //才向右
   S.pop(); //返回之前，弹出栈顶的空节点
}

template <typename T, typename VST>
void travPost_I ( BinNodePosi(T) x, VST& visit ) { //二叉树的后序遍历（迭代版）
   Stack<BinNodePosi(T)> S; //辅助栈
   if ( x ) S.push ( x ); //根节点入栈
   while ( !S.empty() ) { //x始终为当前节点
      if ( S.top() != x->parent ) 若栈顶非x之父（而为右兄）
         gotoLeftmostLeaf ( S ); //则在其右兄子树中找到HLVFL（相当于递归深入）
      x = S.pop(); visit ( x->data ); //弹出栈顶（即前一节点之后继），并访问之
   }
}

递归 基于定义

template <typename T, typename VST> //元素类型、操作器
void travPost_R ( BinNodePosi(T) x, VST& visit ) { //二叉树后序遍历算法（递归版）
   if ( !x ) return;
   travPost_R ( x->lc, visit );
   travPost_R ( x->rc, visit );
   visit ( x->data );
}

层次遍历 迭代

template <typename T> template <typename VST> //元素类型、操作器
void BinNode<T>::travLevel ( VST& visit ) { //二叉树层次遍历算法
   Queue<BinNodePosi(T)> Q; //辅助队列
   Q.enqueue ( this ); //根节点入队
   while ( !Q.empty() ) { //在队列再次变空之前，反复迭代
      BinNodePosi(T) x = Q.dequeue(); //取出队首节点并访问之
      visit ( x->data ); 
      if ( HasLChild ( *x ) ) Q.enqueue ( x->lc ); //左孩子入队
      if ( HasRChild ( *x ) ) Q.enqueue ( x->rc ); //右孩子入队
   }
}