AcWing 95. 费解的开关(推理)

非常经典的开开关题目，按一个按钮周围四个方向都会改变，这个题目就是一行一行确定。
大致解题思路：这道题目首先看一眼，我们就可以知道必然与位运算有着密切的关系，因为出现了0和1，这是一个重要的发现，接着我们在仔细分析题意，我们知道如果纯暴力枚举的话，必然是会超时的，那么如何优化呢？因此我们需要从题目中找出非常有用的性质来优化，这是一个大致的思路方向
每一个位置顶多只会操作一次。因为如果操作两次的话，相当于不操作，必然是不满足最优解。
在一套方案中，操作的顺序无关紧要，这一个略加思索便可得知
最重要的性质，如果我们确定了第I行的操作方案的话，那么后面的行数都可以依此递推。

Problem

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;

public class Main {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(System.out);
    static int N = 6, n;
    static int dx[] = {0, 1, 0, -1, 0};
    static int dy[] = {0, 0, -1, 0, 1};
    static int g[][] = new int[N][N], backup[][] = new int[N][N];

    public static void turn(int x, int y) {
        for (int i = 0; i < dx.length; i++) {
            int a = x + dx[i];
            int b = y + dy[i];
            if (a >= 0 && a < 5 && b >= 0 && b < 5) g[a][b] ^= 1;
        }
    }

    public static int dfs() {
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int k = 0; k < 1 << 5; k++) {
            int res = 0;
            for (int i = 0; i < 5; i++)
                for (int j = 0; j < 5; j++)
                    backup[i][j] = g[i][j];

            for (int i = 0; i < 5; i++)
                if (((k >> i) & 1) == 1) {
                    res++;
                    turn(0, i);
                }

            for (int i = 0; i < 4; i++)
                for (int j = 0; j < 5; j++)
                    if (g[i][j] == 0) {
                        res++;
                        turn(i + 1, j);
                    }

            boolean success = true;
            for (int i = 0; i < 5; i++)
                if (g[4][i] == 0) {
                    success = false;
                    break;
                }
            if (success) ans = Math.min(ans, res);
            for (int i = 0; i < 5; i++)
                for (int j = 0; j < 5; j++)
                    g[i][j] = backup[i][j];
        }
        if (ans > 6) return -1;
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < 5; j++) {
                String s = br.readLine();
                for (int k = 0; k < 5; k++) {
                    g[j][k] = s.charAt(k) - '0';
                }
            }
            pw.println(dfs());
            br.readLine();
        }

        pw.flush();
        pw.close();
        br.close();
    }

}