第七届蓝桥杯个人赛省赛（软件类）C++B组试题第十题

一【题目描述】

最大比例

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2

现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式：
第一行为数字 N (0 第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。

例如，输入：
3
1250 200 32

程序应该输出：
25/4

再例如，输入：
4
3125 32 32 200

程序应该输出：
5/2

再例如，输入：
3
549755813888 524288 2

程序应该输出：
4/1

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。
 

二【解题思路】

     题目要求几个数可能的最大比例，所以我们可以理解为等比数列最大的公差，只是题目比较困难的是两两数中可能存在多个数。一开始的想法就是先进行排序对吧，然后我们将相邻的两个数求最大公约数，其实就是比值，最后得到的最大的那个比值一定是我们公比的多少次幂的形式，然后我们将幂开方去进行判断，看看它是不是这几个数的公约数，如果是，输出，不是继续开方变小，最后就得到结果，那么开始码代码吧。

 

三【解题步骤】

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

 

四【总结】

     如有误或者有更好的解法，欢迎交流哦，谢谢。