【20190128】NOIP模拟赛190128

T1 迷宫

【题目描述】

　　电脑游戏中有许多令人头疼的迷宫，会花费玩家相当多的时间，你通过秘笈获得了游戏迷宫的地图，你希望找到最短的一条走出迷宫的道路，并且想知道一共有多少条最短的道路，但是由于地图非常庞大，所以你不能在短时间找出这些道路，因此，你需要编写一个程序来找出这些最短的道路，并且统计一下一共有多少条这样的道路。

例如，对于下图所示的迷宫：

			S
	X	X
	X	X
E

　　X表示障碍物，不可以通过，S表示迷宫的入口，E表示迷宫的出口。显然，从入口到出口至少需要走6步，而长度为6的道路一共有两条。

【输入文件】

　　输入文件maze.in，第一行是一个整数n（1 ≤n ≤ 25），表示迷宫是一个n×n的矩阵。以下n行每行有n个字符来描述地图，“.”表示可以通过，“X”表示不可以通过，“S”表示迷宫的入口，“E”表示迷宫的出口。（注意：所有的字母均为大写）。

【输出文件】

　　输出文件maze.out包括两行，第一行包含一个整数，表示从入口到出口走的最短距离。第二行包含一个整数，表示最短路径的条数，答案保证小于2³¹。

【样例输入】

　　...S

　　.XX.

　　E...

【样例输出】

 1 /*
 2 id:gww
 3 language:
 4 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 
 5 */
 6 #include
 7 using namespace std;
 8 const int N=25+5;
 9 int n,sx,sy,ex,ey,f[900][N][N],cnt;
10 char mp[N][N];
11 int rd()
12 {
13     int x=0,w=0;char ch=0;
14     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
16     return w?-x:x;
17 }
18  
19  
20  
21 int main()
22 {
23     memset(f,0,sizeof(f));
24     n=rd();
25     for(int i=0;i)
26     scanf("%s",mp[i]);
27     for(int i=0;i)
28     for(int j=0;j)
29     {
30         if(mp[i][j]=='S') sx=i,sy=j;
31         if(mp[i][j]=='E') ex=i,ey=j;
32         if(mp[i][j]=='X') cnt++;
33     }
34     f[0][sx][sy]=1;//初始化 
35     for(int t=1;t<=n*n-cnt;t++)
36     {
37         if(f[t][ex][ey]) break;
38         for(int i=0;i)
39         {
40             for(int j=0;j)
41             {
42                 if(mp[i][j]=='X'||!(f[t-1][i-1][j]+f[t-1][i+1][j]+f[t-1][i][j-1]+f[t-1][i][j+1])) continue;
43                 f[t][i][j]=(f[t-1][i-1][j]+f[t-1][i+1][j]+f[t-1][i][j-1]+f[t-1][i][j+1]);
44             }
45         }
46     }
47     for(int t=0;t<=n*n-cnt;t++)
48     if(f[t][ex][ey]) {printf("%d\n%d\n",t,f[t][ex][ey]);exit(0);}
49     return 0;
50 }

20昏答案错误

f[t][i][j]表示走t步到达(i,j) f[t][i][j]=f[t-1][i-1][j]+f[t-1][i+1][j]+f[t-1][i][j-1]+f[t-1][i][j+1]（即(i,j)的上下左右位置的方法数和）

但是不能直接f[t][i][j]=f[t-1][i-1][j]+f[t-1][i+1][j]+f[t-1][i][j-1]+f[t-1][i][j+1]，要用像走迷宫一样的来枚举上一步，要判断上一步判断是否合法，否则会出现从(0,j)或者从(n+1,j)等非法位置到达终点，QAQ然后导致爆炸

 1 /*
 2 id:gww
 3 language:
 4 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 
 5 */
 6 #include
 7 using namespace std;
 8 const int N=25+5;
 9 int n,sx,sy,ex,ey,f[900][N][N],cnt;
10 char mp[N][N];
11 int dx[4]={0,0,1,-1};
12 int dy[4]={1,-1,0,0};
13 int rd()
14 {
15     int x=0,w=0;char ch=0;
16     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
18     return w?-x:x;
19 }
20 
21 int main()
22 {
23     memset(f,0,sizeof(f));
24     n=rd();
25     for(int i=0;i)
26     scanf("%s",mp[i]);
27     for(int i=0;i)
28     for(int j=0;j)
29     {
30         if(mp[i][j]=='S') sx=i,sy=j;
31         if(mp[i][j]=='E') ex=i,ey=j;
32         if(mp[i][j]=='X') cnt++;
33     }
34     f[0][sx][sy]=1;//初始化 
35     for(int t=1;t<=n*n-cnt;t++)
36     {
37         if(f[t][ex][ey]) break;
38         for(int i=0;i)
39         for(int j=0;j)
40         if(mp[i][j]!='X')
41         for(int k=0;k<4;k++)
42         {
43             int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
44             if(nx<0||ny<0||nx>n||ny>n||mp[nx][ny]=='X') continue;
45             f[t][i][j]+=f[t-1][nx][ny];
46         }
47     }
48     for(int t=0;t<=n*n-cnt;t++)
49     if(f[t][ex][ey]) {printf("%d\n%d\n",t,f[t][ex][ey]);exit(0);}
50     return 0;
51 }

100昏动规

随机找的一个大佬的搜索

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 int n,dis[30][30],sx,sy,ex,ey,ans[30][30],tu[30][30];
 4 struct node{
 5     int x,y;
 6 };
 7 int dx[4]={-1,0,0,1};
 8 int dy[4]={0,-1,1,0};
 9 queueq;
10 void bfs()
11 {
12     node a;
13     a.x=sx;
14     a.y=sy;
15     q.push(a);
16     dis[sx][sy]=0;
17     ans[sx][sy]=1;
18     while(!q.empty())
19     {
20         node u=q.front();
21         q.pop();
22         for(int i=0;i<4;i++)
23         {
24             int nx=u.x+dx[i];
25             int ny=u.y+dy[i];
26             if(!tu[nx][ny]) continue;
27             if(dis[nx][ny]>dis[u.x][u.y]+1)
28             {
29                 dis[nx][ny]=dis[u.x][u.y]+1;
30                 ans[nx][ny]=ans[u.x][u.y];
31                 q.push(node{nx,ny});
32             }
33             else if(dis[nx][ny]==dis[u.x][u.y]+1)
34                 ans[nx][ny]+=ans[u.x][u.y];
35         }
36     }
37 }
38  
39 int main()
40 {
41     //freopen("in.txt","r",stdin);
42     scanf("%d",&n);
43     memset(dis,127,sizeof(dis));
44     char QAQ;
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46     {
47         for(int j=1;j<=n;j++)
48         {
49             cin>>QAQ;
50             if(QAQ=='S')
51             tu[i][j]=1,sx=i,sy=j;
52             if(QAQ=='E')
53             tu[i][j]=1,ex=i,ey=j;
54             if(QAQ=='.')
55             tu[i][j]=1;
56         }
57     }
58     bfs();
59     printf("%d\n%d",dis[ex][ey],ans[ex][ey]);
60     return 0;
61 }

100昏搜索

T2 最大数列

题目描述

　　有一个N项的数列a₁, a₂ ... a_N (|a_i| <=10000, 1 <= i <= N)。S定义为

　　你的任务是求S的值，即为求一个序列的两个不相交连续子序列的最大和。

【输入文件】

　　输入文件sequence.in的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100000），表示数列的项数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数A_i（|A_i| <=10000）是第i位数。

【输出文件】

　　输出文件sequence.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是S。

【样例输入】

　　-5 9 -5 11 20

【样例输出】

【数据规模】

　　对于30%的数据，保证有n <= 80；

　　对于70%的数据，保证有n <= 10000；

　　对于全部的数据，保证有n <= 100000。

先看一个求一个最大子列的求法从左往右枚举（我感觉没什么好解释的）

1 int sum=0,mi=0;
2 for(int i=1;i<=n;i++)
3 {
4     sum+=a[i];
5     ans=max(ans,sum-mi);
6     mi=min(mi,sum);
7 }

然后两个子列不相交，我们就先从左往右求出左区间的最大子列然后再从右往左求出右区间的最大子列因为不相交就加上f[i-1](配合下面代码食用)

 1 /*
 2 id:gww
 3 language:
 4 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 
 5 */
 6 #include
 7 using namespace std;
 8 const int N=100000+10;
 9 const int inf=0x3f3f3f3f;
10 int n,a[N],f[N],h[N],t[N];//前缀&&后缀 
11 int rd()
12 {
13     int x=0,w=0;char ch=0;
14     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
16     return w?-x:x;
17 }
18 
19 int main()
20 {
21     n=rd();t[n+1]=h[0]=0;
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23     {
24         a[i]=rd();
25         h[i]=h[i-1]+a[i];//前缀 
26     }
27     for(int i=n;i>0;i--)
28     t[i]=t[i+1]+a[i];//后缀
29     int mi=0;f[0]=-inf;
30     for(int i=1;i<=n;i++)//求左区间
31     {
32         f[i]=h[i]-mi;
33         f[i]=max(f[i],f[i-1]);
34         mi=min(mi,h[i]);
35     }
36     int ma=-inf,ans=-inf;mi=0;
37     for(int i=n;i>=2;i--)
38     {
39         ma=max(ma,t[i]-mi);
40         ans=max(ans,ma+f[i-1]);//加答案
41         mi=min(t[i],mi);
42     }
43     printf("%d",ans);
44     return 0;
45 }

100昏

T3 安装服务器

我找到可测试原题啦 vijos1036带权中位数

可以得两个结论

结论1：该点一定和某个坐标点重合（我记得证的时候很玄幻好吧是我没听）

结论2：该点一定处于左权值之和刚好大于或者等于右权值之和的那个点。（这个很好证的）

然后就根据第一个结论就可以用枚举+递推推出来预处理某个点到左边所有点的权值×距离差之和&这个点到右边所有点的权值×距离差之和

有了第二个结论就相当于是找最优的x和y

 1 /*
 2 id:gww
 3 language:
 4 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
 5 我不晓得对不对我只是有一个大胆的想法
 6 */
 7 #include
 8 using namespace std;
 9 const int N=100000+5;
10 int n,sum[N],ax,ay;
11 int rd()
12 {
13     int x=0,w=0;char ch=0;
14     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
16     return w?-x:x;
17 }
18 
19 struct lxyy
20 {
21     int x,y,w;//坐标 人口数*需求程度即权 
22 }e[N];
23 
24 int cmp1(lxyy a,lxyy b)//排x坐标 
25 {
26     return a.x<b.x;
27 }
28 int cmp2(lxyy a,lxyy b)//排y坐标 
29 {
30     return a.y<b.y;
31 }
32 
33 int main()
34 {
35     n=rd();sum[0]=0;
36     for(int i=1;i<=n;i++)
37     {
38         e[i].x=rd(),e[i].y=rd();
39         int p=rd(),k=rd();
40         e[i].w=p*k;
41     }
42     sort(e+1,e+1+n,cmp1);
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44     sum[i]=sum[i-1]+e[i].w;
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46     if((sum[i]>=sum[n]-sum[i])&&sum[i-1]<=sum[n]-sum[i-1])
47     {ax=e[i].x;break;}//求中位数
48     sort(e+1,e+1+n,cmp2);
49     for(int i=1;i<=n;i++)
50     sum[i]=sum[i-1]+e[i].w;
51     for(int i=1;i<=n;i++)
52     if((sum[i]>=sum[n]-sum[i])&&sum[i-1]<=sum[n]-sum[i-1])
53     {ay=e[i].y;break;}
54     printf("%d %d",ax,ay);
55     return 0;
56 }

100昏

【20190128】NOIP模拟赛190128

T1 迷宫

T2 最大数列

T3 安装服务器

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