栈与递归

栈与递归

递归函数结构清晰，程序易读，而且其正确性容易得到证明

先分解后求解的策略为“分治法”，

“分治法”需要满足以下的三个条件
1.能够将一个问题转化为另一个新的问题，而新的问题与原问题的解法相同或类同，不同的是仅是处理的对象，而且这些对象更小且变化有规律
2.可以通过上述转化而使问题简化
3.必须有一个明确的递归出口，或递归的边界

“分治法”求解递归问题算法的一般形式：

void p{
	if(递归结束条件成立) 可直接求解；
	else p （较小的参数）；
}

当递归结束，条件成立，只执行return操作时：

void p{	
	if(递归结束条件不成立) 
		p（较小的参数）；
}

还有一类问题，虽然问题本身没有明显的递归结构，但用递归结构更简单，如Hanoi塔问题等

递归过程与递归工作栈

在高级语言编制的程序中，调用函数和被调函数之间的连接链接及信息交换通过栈来进行
当多个函数构成嵌套调用时，按照“后调用先返回”的原则，信息传递与信息控制转移必须通过“栈”来是实现，和每次调用相关的一个重要概念是递归函数运行的“层次”，系统应当设立一个“递归工作栈”作为整个递归函数运行期间使用的数据存储区，其中包括所有的实参、所有的局部变量，以及上一层的返回地址

分析递归函数的空间复杂度需要分析工作栈的大小

本文摘自数据结构P61~P68 侵删