Catalan 数

Catalan 数

Filed under:  Article, My ACM-ICPC Career —  标签acm — OWenT @ 下午 4:47

Catalan 数:
h(1)＝1,h(0)=1
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + … + h(n-1)h(0) (其中n>=2)
h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=1,2,3,…)

相关结论：
n边形能分解成三角形的分法数为  h(n – 2)
n个节点能组成的二叉树个数为      h(n)
一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，出栈序列种数为   h(n)

参考（转载）：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E7%89%B9%E5%85%B0%E6%95%B0
http://baike.baidu.com/view/4076365.htm