逆序对个数

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

输入样例#1：

6
5 4 2 6 3 1 

输出样例#1：

11

二分思想将序列分成两个子序列，再对两个序列边排序边统计，统计是在排序之前完成的，所以排序并不影响统计个数

代码：

#include
using  namespace  std;
int sum=0;
int a[40010],b[40010];
void worksort(int l,int r)
{
	int mid,tmp,i,j;
	if(r>l+1)
	{
		mid=(l+r)/2;
		worksort(l,mid-1);
		worksort(mid,r);
		tmp=l;
		for(i=l,j=mid;i<=mid-1 && j<=r;)
		{
			if(a[i]>a[j])
			{
				b[tmp++]=a[j++];//快速排序 
				sum+=mid-i;//统计逆序对个数 
			}
			else
			   b[tmp++]=a[i++];
		}
		 if(j<=r)
		  for(;j<=r;j++)  b[tmp++]=a[j];
		 else
		  for(;i<=mid-1;i++)   b[tmp++]=a[i];
		for(i=l;i<=r;i++)  a[i]=b[i];//将排好序的b数组赋值给a数组 
	}
	else
	{
		if(l+1==r)//递归的边界 
		  if(a[l]>a[r])
		  {
		  	swap(a[l],a[r]);
		  	sum++;
		  }
	}
	
}
int  main()
{
  int n;
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  cin>>a[i];
  worksort(1,n);
  cout<