【回溯】B029_LQ_凑平方数（记录状态新写法）

把 0 ~ 9 这 10 个数字，分成多个组，每个组恰好是一个平方数，这是能够办到的。

比如：0，36，5948721

再比如：{1098524736}；{1，25，6390784}；{0，4，289，15376} 等等…

注意，0 可以作为独立的数字，但不能作为多位数字的开始。

分组时，必须用完所有的数字，不能重复，不能遗漏。

如果不计较小组内数据的先后顺序，请问有多少种不同的分组方案？

方法一：回溯

思路

dfs 需要记录什么？

• 组的长度（当前组内数组的总长），即为 len
• 由于组内是不计较循序且不能有重复数，为了加快速度，我规定了从小到大排列组内的完全平方数

候选的完全平方数 next 应满足：next 本身没有重复数，且与历史中被选中的完全平方数没有重叠数字

#include
using namespace std;

int ans, vis[10];
int get_len(long num) {
    // if (num==0) return 1;
    // int n=0;
    // while (num) {
    //     num/=10, n++;
    // }
    // return n;
}
void change_state(long num) {
    if (num==0) {vis[0]^=1; return;}
    while (num) {
        vis[num%10]^=1;
        num/=10;
    }
}
bool chk(long num) {
    if (num==0) return !vis[num];
    vector<bool> st(10, false);
    while (num) {
        int dig=num%10;
        if (vis[dig] || st[dig]) return false;
        st[dig]=1;
        num/=10;
    }
    return true;
}
void dfs(int len, long last) {
    if (len==10) {
        ans++;
        return;
    }    
    for (long i=last+1; i<=100000; i++) {
        long next=i*i;
        if (chk(next)) {
            change_state(next);
            dfs(len+get_len(next), i);
            change_state(next);
        } 
    }
}
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    dfs(0, -1);
    cout << ans;
    return 0;
}