Hdu 1104 Remainder[Bfs]

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1104

题意：给三个数 n，k，m；n可以 + ，-，*，%m，得到的值还给n，问最少多少步，可以使现在的n%k = (最初的n + 1)%k。

他对取余的定义为取余后必须为正。。

这个问题，看似很是简单。。没有什么问题。但是都会犯一个错误。。

我们知道+，-，*，都是满足同余定理的。。但是%就不满足了。。

也就是说（a%b）%c！=（（a%c）%（b%c））%c。为什么。我们可以任意是的举一个例子，当c

那么，对于该题目，我们可以的做法是什么呢？

我们可以用k*m来标记状态，这样就避免了出现错误了。。。个中体会，还要自己思考一下。。

Code：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;
bool vis[N];
struct Node
{
    int x;
    int step;
    string way;
    Node(){}
    Node(int a, int b, string c){
        x = a;
        step = b;
        way = c;
    }
};
int n, k, m;
int Mod(int x, int y)
{
    return (x % y + y) % y;
}

void bfs()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue q;
    q.push(Node(n, 0, ""));
    while(!q.empty()){
        Node now = q.front();
        q.pop();
//        printf("now = %d\n", now.x);
        if(Mod(now.x, k) == Mod(n + 1, k)){
            printf("%d\n", now.step);
            cout << now.way << endl;
            return ;
        }
        if(!vis[Mod(now.x + m, k * m)]){
            q.push(Node(Mod(now.x + m, k * m), now.step + 1, now.way + '+'));
            vis[Mod(now.x + m, k * m)] = true;
        }
        if(!vis[Mod(now.x - m, k * m)]){
            q.push(Node(Mod(now.x - m, k * m), now.step + 1, now.way + '-'));
            vis[Mod(now.x - m, k * m)] = true;
        }
        if(!vis[Mod(now.x * m, k * m)]){
            q.push(Node(Mod(now.x * m, k * m), now.step + 1, now.way + '*'));
            vis[Mod(now.x * m, k * m)] = true;
        }
        if(!vis[Mod(Mod(now.x, m), k * m)]){
            q.push(Node(Mod(Mod(now.x, m), k * m), now.step + 1, now.way + '%'));
            vis[Mod(now.x, k * m)] = true;
        }
    }
    puts("0");
    return ;
}

int main()
{
//    cout << 939134 % 859 << endl;
//    freopen("1.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d %d %d", &n, &k, &m) && (n || k || m)){
        bfs();
    }
    return 0;
}

总体来说，这还是一个比较简单的bfs。但是，小有不注意就会发生，如上面的错误。。