r语言遗传算法的实现（应用mcga包和genalg包）

用r语言实现遗传算法

遗传算法是一类常见的随机化搜索方法，目前被广泛应用于组合优化，机器学习，信号处理，人工智能等领域。

这里以模型参数优化为背景学习遗传算法的r语言实现

r语言中常用的实现遗传算法的包有mcga包、genalg包、rgenoud包。
其中mcga、genalg包比较简单，上手较快。rgenoud包将遗传算法和衍生的牛顿算法结合起来，可以求解复杂函数的优化问题。
这里主要学习mcga包，genalg包的用法

mcga包使用字节表示变量，而不是实值，并且基于这些用字节表示的染色体进行经典的交叉操作。即从染色体中随机选取一个字节值，并以1/2的概率通过+1或-1进行变异。。它的特点是快速，并可以处理大范围的高精度空间搜索。
mcga包主要包含两个函数：mcga、multi_mcga，其中mcga适用于单目标函数最小化问题，multi_mcga可以使用mcga的逻辑实现多目标的优化。

mcga函数定义及参数说明如下：

mcga (popsize, chsize, crossprob = 1, mutateprob = 0.01, 
    elitism = 1, minval, maxval, maxiter = 10, evalFunc)  

这里使用mcga函数对 “求解fx=x*sinx , x∈[0,12.55]在给定区间的最大值” 的问题进行求解。

#定义适应度函数
> getAdjust <- function(x)
+ {
+     if(x>=0 && x<=12.55)
+     {
+         return(-(x*sin(x)))  #由于评估函数是针对最小化问题的，因此要求最大值此处需加个负号
+     }
+     else
+     {
+         return(exp(100))
+     }
+ }
> library(mcga)
> m<-mcga(popsize = 20, chsize = 1, minval = 0, maxval = 12.55 , maxiter = 1000, 
+         evalFunc = getAdjust)
> str(m)
List of 10
 $ population: num [1:20, 1] 7.95 7.95 7.95 7.95 7.95 ...
 $ costs     : num [1:20] -7.91 -7.91 -7.91 -7.91 -7.91 ...
 $ popsize   : num 20
 $ chsize    : num 1
 $ crossprob : num 1
 $ mutateprob: num 0.01
 $ elitism   : num 1
 $ minval    : num 0
 $ maxval    : num 12.6
 $ maxiter   : num 1000

从population可知，我们求得的最优解为7.95。

genglg包是基于r语言用于二元和浮点染色体的遗传算法，主要包含 rbga.bin 和 rbga ，其中 rbga.bin 实现了基于二元染色体的遗传算法。
genalg 包中的 rbga 对象，可以调用 plot 函数进行可视化，展现遗传算法运行过程中的特征。

rbga函数的定义及参数说明：

rbga(stringMin = c(), stringMax = c(), suggestions = NULL, 
    popSize = 200, iters = 100, mutationChance = NA, elitism = NA, 
    monitorFunc = NULL, evalFunc = NULL, showSettings = FALSE, 
    verbose = FALSE)

这里使用 rbga 函数对 “求解fx=x*sinx , x∈[0,12.55]在给定区间的最大值” 的问题进行求解。

library(genalg)
#定义适应度函数

getAdjust <- function(x)
{
    if(x>=0 && x<=12.55)
    {
        return(-(x*sin(x)))
    }else{
        return(exp(100))
    }
}

#定义监控函数
monitor<-function(rbga0)
{
    #输出种群中第一个个体的值pulation[1,]
    print(rbga0$population[1,])
}

rbgaObj<-rbga(stringMin = c(0), stringMax = c(12.55), popSize = 100, 
              iters = 1000, mutationChance = 0.01, monitorFunc = monitor, 
              evalFunc = getAdjust, verbose = TRUE)
## Testing the sanity of parameters...
## Not showing GA settings...
## Starting with random values in the given domains...
## Starting iteration 1 
## Calucating evaluation values... ............................................
##  ........................................................ done.
## Sending current state to rgba.monitor()...
## [1] 3.441201
## Creating next generation...
##   sorting results...
##   applying elitism...
##   cannot crossover (#vars=1), using new randoms...
##   applying mutations... 2 mutations applied
## Starting iteration 2 
## Calucating evaluation values... ............................................
##  .................................... done.
## Sending current state to rgba.monitor()...
## [1] 7.985875

#省略部分输出结果
#查看rbgaobj对象的结构
str(rbgaObj)
## List of 12
##  $ type          : chr "floats chromosome"
##  $ stringMin     : num 0
##  $ stringMax     : num 12.6
##  $ popSize       : num 100
##  $ iters         : num 1000
##  $ suggestions   : NULL
##  $ population    : num [1:100, 1] 7.98 7.98 7.98 7.98 7.98 ...
##  $ elitism       : num 20
##  $ mutationChance: num 0.01
##  $ evaluations   : num [1:100] -7.92 -7.92 -7.92 -7.92 -7.92 ...
##  $ best          : num [1:1000] -7.9 -7.9 -7.9 -7.9 -7.9 ...
##  $ mean          : num [1:1000] 0.792 -0.491 -1.757 -2.761 -4.038 ...
##  - attr(*, "class")= chr "rbga"

从population可知，求得的最优解为7.98.

对rbgaobj调用plot函数，可看出，随着迭代的次数增加，评估值先是骤降，经过一段不稳定变化后，在1000次附近趋于稳定

#绘制最佳与平均评估值
plot(rbgaObj)

当设置type=hist时，可得到直方图

#绘制直方图
plot(rbgaObj,type="hist",breaks=50)

#绘制参数图
plot(rbgaObj,type="vars")

缺：遗传算法原理后面补