LG5196 「USACO2019JAN」Cow Poetry 背包+乘法原理

\(\mathrm{Cow Poetry}\)

问题描述

LG5196

题解

因为每句诗的长度一定是\(k\)，所以自然而然想到背包。

设\(opt[i][j]\)代表到第\(i\)位时，结尾为\(j\)的方案数。

背包，注意\(\mathrm{DP}\)顺序为先枚举\(i\)，后枚举单词。（Debug了一小时就因为这个）

然后乘法原理统计答案即可。

\(\mathrm{Code}\)

#include
using namespace std;

void read(int &x){
    x=0;char ch=1;int fh;
    while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
    if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
    else fh=1;
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=fh;
}

void fr(int &x){
    char ch=1;
    while(!(ch>='A'&&ch<='Z')) ch=getchar();
    x=ch-'A'+1;
}

const int mod=1000000007;
const int maxn=5003;
const int maxm=100100;

int n,m,k; 
int s[maxn],c[maxn];
int e[maxn];

int opt[maxn][maxn],sum[maxm];

void Init(){
    read(n);read(m);read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(s[i]);read(c[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        fr(e[i]);
    }
}

void dp(){
    sum[0]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i>=1;
        x=x*x%mod;
    }
    return ret;
}

void Work(){
    dp();
    long long ans=0,sum=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) ++cnt[e[i]];
    for(int i=1;i<=26;i++){
        if(!cnt[i]) continue;
        ans=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!opt[k][j]) continue;
            ans=(ans+ksm(opt[k][j],cnt[i]))%mod;
        }
        sum=sum*ans%mod;
    }
    printf("%lld\n",sum);
}

int main(){
    freopen("poetry.in","r",stdin);freopen("poetry.out","w",stdout);
    Init();Work();
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}

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