Epsilon-Greedy算法

翻译自 The Epsilon-Greedy Algorithm – James D.McCaffrey

epsilon-greedy算法（通常使用实际的希腊字母$ϵ$）非常简单，并且在机器学习的多个领域被使用。epsilon-greedy的一种常见用法是所谓的多臂匪徒问题（multi-armed bandit problem）。

假设你站在k = 3台老虎机前面。每台机器都会根据不同的概率分布进行支付，而你不知道这些分布。假设你总共可以玩100次。

你有两个目标。第一个目标是使用一些硬币以尝试确定哪台机器的支出最佳。第二个与此相关的目标是获得尽可能多的钱。术语“ explore”和“ exploit”用于表示您必须使用一些硬币进行探索(explore)才能找到最佳机器，并且你希望在最佳机器上使用尽可能多的硬币来利用(exploit)您的知识。

在玩游戏时，你会跟踪每台机器的平均收益。然后，选择当前平均收益最高的机器，概率为$(1–ϵ)+(ϵ/k)$，其中epsilon是一个很小的值，例如0.10。然后，您选择的机器的当前支出平均值不是最高，概率为$ϵ/k$。

下面我们举个例子。假设在开始我们尝试了12次，为了得到平均收益

• 其中4次玩1号机器，两次赢得1元，两次赢得0元。1号机器的平均值为 2/4 = 0.50元
• 2次5号机器，赢得了3次1元和两次0元。2号机器的平均支出为3/5 =0.60元
• 在3号机上玩了3次，一次赢了1元，两次赢了0元。3号机器的平均支出为1/3 = 0.33元

从第13次开始，你就需要选择一个机器尝试了。首先生成一个介于0.0和1.0之间的随机数p。假设$ϵ$设置为0.10。如果$p>0.10$（有90％的机会），则选择2号机器，因为它具有当前最高的平均支出。但是，如果$p<0.10$（只有10％的时间），则选择一台随机计算机，因此每台计算机都有1/3的机会被选中。请注意，由于您是从所有计算机中随机选择的，因此2号计算机仍可能会被拾取。

随着时间的流逝，最好的机器会越来越频繁地被选择，因为选择它将得到更多的收益。简而言之，$ϵ$贪婪意味着大多数时候都选择当前最佳选项（“贪婪”），但有时选择概率很小的随机选项。

还有许多其他算法可以解决多臂匪徒问题。但是epsilon-greedy非常简单，并且通常比UCB（“upper confidence bound”）等更复杂的算法有更好的效果。