P4017 最大食物链计数（拓扑排序）

P4017 最大食物链计数
题目背景
你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

题目描述
给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia 非常急，所以你只有 11 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 8011200280112002 的结果。

输入格式
第一行，两个正整数 n、mn、m，表示生物种类 nn 和吃与被吃的关系数 mm。

接下来 mm 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式
一行一个整数，为最大食物链数量模上 8011200280112002 的结果。

输入输出样例
输入 #1复制

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

输出 #1复制

5

题意有点不好理解，就是最弱的到最强的有多少路。拓扑排序和记忆化搜索都可以写。
拓扑排序

#include 
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=500005;
int inf=0x3f3f3f3f;
vector<int>v[maxn];
int vis[maxn],chu[maxn],ru[maxn],num,f[maxn],head[maxn*2];
int mod=80112002;
struct node{
	int to,next;
}s[maxn*2];
int read(){
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') { sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
}
void add(int u,int v){
	s[++num]=(node){v,head[u]};
	head[u]=num;
}
int main()
{ 
	int n,m,i,j,k,t,w,x,y,c,ans=0;
	queue<int>q;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	while(m--){
		x=read();y=read();
		chu[x]++;ru[y]++;
		add(x,y);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(ru[i]==0){
			f[i]=1;
			q.push(i);
		}
	while(!q.empty()){
		t=q.front();
		q.pop();
		for(i=head[t];i;i=s[i].next){
			int to=s[i].to;
			f[to]+=f[t];
			f[to]%=mod;
			ru[to]--;
			if(!ru[to]){//可到达的数量计算完再入队 
				if(!chu[to]){
					ans+=f[to];
					ans%=mod;
				} 
				else q.push(to);
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
    return 0;
}

dfs

#include 
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=500005;
int inf=0x3f3f3f3f;
vector<int>v[maxn];
int vis[maxn],a[maxn],b[maxn],num,c[maxn],head[maxn*2];
int mod=80112002;
struct node{
	int to,next;
}s[maxn*2];
int read(){
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') { sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
}
void add(int u,int v){
	s[++num]=(node){v,head[u]};
	head[u]=num;
}
int dfs(int x){
	if(a[x]==0) return 1;
	if(c[x]) return c[x];
	long long sum=0;
	for(int i=head[x];i;i=s[i].next){
		sum=(sum+dfs(s[i].to))%mod;
	}
	c[x]=sum%mod;
	return c[x];
}
int main()
{ 
	int n,m,i,j,k,t,w,x,y,c;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	while(m--){
		x=read();y=read();
		a[x]=1;b[y]=1;
		add(x,y);
	}
	long long ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(!b[i]){
			ans=(ans+dfs(i))%mod;
		}
	}
	printf("%d",ans);
    return 0;
}