POJ 3687 逆向拓扑排序

题目大意：

以小球为模型，实际上就是找满足条件的最小字典序

比如：我们有这样一组数据

1
4 2
4 1
3 2

意思就是1组测试样例，4代表一个序列，[1,2,3,4]，我们要做的就是调整下次序，使它满足两个条件。

处于4号位的数字要比处于1号位的数字要小，处于3号位的数字要比处在2号位的数字小。

我们随便一想，就有两组序列[4，3，2，1]  [2，4，3，1].然后题目说让我们输出字典序最小的，那我们输出[2，4，3，1]就好了。

分析：

拓扑排序，在满足约束条件的前提下，要先保证1号球最轻，如果我们由轻的向重的连边，然后我们依次有小到大每次把重量分给一个入度为0的点，那么在拓扑时我们面对多个入度为0的点，我们不知道该把最轻的分给谁才能以最快的速度找到1号（使1号入度为0），并把当前最轻的分给1号。所以我们要由重的向轻的连边，然后从大到小每次把一个重量分给一个入度为0的点。这样我们就不用急于探求最小号。我们只需要一直给最大号附最大值，尽量不给小号赋值，这样自然而然就会把轻的重量留给小号。

我们可以转化为球入洞问题，这样比较好描述，数字[1-n]是球，数位[1-n]是洞。

正向拓扑排序思路，从1开始遍历球，拓扑排序，最快找到1数位（洞），这样就能把数字最小的球放入第一个洞中。但是我们如何最快的找到叫1的洞呢。无法办到。（拓扑排序只能满足当前状态，没有记忆性）

逆向拓扑排序思路，从n开始遍历球，拓扑排序，"""不用最快找到数位n的洞"""，只需要找到可以接收n球的洞就好。那么我们排序到最后，就能保证，1数位的洞，（在满足约束条件的情况下）是球最小的。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxv=210;
int in[maxv],mmap[maxv][maxv],num[maxv];
int main(void) {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("E:\\input.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int n,m,T,t1,t2,i,j,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        memset(mmap,0,sizeof mmap);
        memset(in,0,sizeof in);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=m; i++) {
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            if(mmap[t2][t1]==0)//反向建图
                mmap[t2][t1]=1,in[t1]++;
        }
        bool flag=false;
        for( i=n; i>=1; i--) {//i代表标签，我们手中现在拿的是n标签
            for( j=n; j>=1; j--) {//j代表小球，也就是数位，我们要把n标签贴给最大的球，这样才能保证字典序最小
                if(in[j]==0) {//我们先尝试把n这个数字放入数位n中
                    num[j]=i,in[j]--;//变为-1，表示小球j已入洞，我们再也无法使用j了
                    for( k=1; k<=n; k++)//相连的入度减1
                        if(mmap[j][k])
                            in[k]--;
                    break;
                }
            }
            if(j==0) {
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag==false)
            for(int i=1; i<=n; i++)
                cout<