数据结构（四）查找算法（c语言）
查找是数据处理经常进行的操作。这里我介绍常见的几种，主要有静态查找，动态查找，哈希查找。
静态查找有：二分查找，顺序查找，插值查找 ，斐波那契查找。
动态查找：主要针对二叉树。
哈希查找 ：主要理解哈希查找的思想 。
第一种:二分查找 。
在一个查找区，确定中心位置后，用待查找的值与中心值比较，前者大，就把查找区锁定到后半段，反之，锁定在前半段。这样的过程一直进行，知道查找区边界结束 。
有序顺序表的二分查找程序如下 :
//二分查找
#include
int binsearch(int *ListSeq,int ListLength,int KeyData)
{
int low = 0;
int mid;
int high = ListLength - 1;
while(low <= high)
{
mid = (low + high)/2;
if(KeyData < ListSeq[mid])
high = mid -1;
else if(KeyData > ListSeq[mid])
low = mid + 1;
else
return mid;
}
return -1;
} 顺序查找：顾名思义就是，从第一个开始逐个把查找区的值与待查值比较，知道后边界结束。
程序如下：
//顺序查找
#include
int FindSeq(int *ListSeq,int ListLength,int KeyData)
{
int i;
for(i = 0;i < ListLength,i++)
{
if(ListSeq[i] == KeyData)
return i;
}
return 0;
}
int main()
{
int a[5] = {34,35,26,89,56};
int Data = FindSeq(a,5,89);
if(data != 0)
printf("查找成功，是第%d个元素",Data);
else
printf("查找失败");
} 我们由二分查找知道，是折半查找，那么我们是不是可以折四分之一查找呢，或者更多，比如，你在英汉词典中查找“apply”，你一定是翻书的前面，而不是后面。如果查“zoo”，你会从书的最后面开始找，而不是，从中间去找 。
再例如，从数值范围为1~10000的100个元素从小到大均匀分布的数组中查找5，我们是不是只需要考虑从下标较小的开始查找，插值查找的中心思想。
程序如下：
//插值查找（二分查找加强版）
#include
int binsearch(int *ListSeq,int ListLength,int KeyData)
{
int low = 0;
int mid;
int high = ListLength - 1;
while(low <= high)
{
mid = low + (KeyData - ListSeq[low])/(ListSeq[high] - ListSeq[low])*(low + high);
if(KeyData < ListSeq[mid])
high = mid -1;
else if(KeyData > ListSeq[mid])
low = mid + 1;
else
return mid;
}
return -1;
} 第四种：斐波那契查找
斐波那契查找其实也是二分查找的一种提升算法，相对于二分查找，一般将待比较的key值与 第min = （low + high）/ 2 的位置比较，而，斐波那契查找比较结果分三种情况：
1，相等。
2，大于, low = mid +1, k -= 2 ;
3，小于, high = high -1,k -= 1 ;
其实，斐波那契查找就是利用斐波那契数列的性质，斐波那契数列的前后两个数的比值越来越接近黄金比例0.618.所以一个长度只要可以被黄金分割，那么分割以后的片段继续黄金分割，循环。
程序如下：
//斐波那契查找
#include
#include
#define MAx 20
void Fibonacci(int *f) //产生斐波那契数列
{
int i;
f[0] = 0;
f[1] = 1;
for(i = 2;i < MAX;++i)
{
f[i] = f[i-2] + f[i-1];
}
}
int Fibonacci_search(int *a,int key;,int n)
{
int i,j = 0;
int low = 0;
int mid;
int high = n -1;
int F[MAX];
Fibonacci(F);
while(n >F[j] -1) //计算出n在斐波那契中的数列
++j;
for(i = n;i key)
{
high = mid -1;
j = j - 1;
}
else if(a[mid] 什么是哈希表（Hash）？
我们使用一个下标范围比较大的数组来存储元素。可以设计一个函数（哈希函数， 也叫做散列函数），使得每个元素的关键字都与一个函数值（即数组下标）相对应，于是用这个数组单元来存储这个元素；也可以简单的理解为，按照关键字为每一个元素"分类"，然后将这个元素存储在相应"类"所对应的地方。但是，不能够保证每个元素的关键字与函数值是一一对应的，因此极有可能出现对于不同的元素，却计算出了相同的函数值，这样就产生了"冲突"，换句话说，就是把不同的元素分在了相同的"类"之中。后面我们将看到一种解决"冲突"的简便做法。
总的来说，"直接定址"与"解决冲突"是哈希表的两大特点。
什么是哈希函数？
哈希函数的规则是：通过某种转换关系，使关键字适度的分散到指定大小的的顺序结构中，越分散，则以后查找的时间复杂度越小，空间复杂度越高。
算法思想：哈希的思路很简单，如果所有的键都是整数，那么就可以使用一个简单的无序数组来实现：将键作为索引，值即为其对应的值，这样就可以快速访问任意键的值。这是对于简单的键的情况，我们将其扩展到可以处理更加复杂的类型的键。
算法流程：
1）用给定的哈希函数构造哈希表；
2）根据选择的冲突处理方法解决地址冲突；
常见的解决冲突的方法：拉链法和线性探测法。
3）在哈希表的基础上执行哈希查找。
哈希表是一个在时间和空间上做出权衡的经典例子。如果没有内存限制，那么可以直接将键作为数组的索引。那么所有的查找时间复杂度为O(1)；如果没有时间限制，那么我们可以使用无序数组并进行顺序查找，这样只需要很少的内存。哈希表使用了适度的时间和空间来在这两个极端之间找到了平衡。只需要调整哈希函数算法即可在时间和空间上做出取舍。
复杂度分析：
单纯论查找复杂度：对于无冲突的Hash表而言，查找复杂度为O(1)（注意，在查找之前我们需要构建相应的Hash表）。
使用Hash，我们付出了什么？
我们在实际编程中存储一个大规模的数据，最先想到的存储结构可能就是map，也就是我们常说的KV pair，经常使用Python的博友可能更有这种体会。使用map的好处就是，我们在后续处理数据处理时，可以根据数据的key快速的查找到对应的value值。map的本质就是Hash表，那我们在获取了超高查找效率的基础上，我们付出了什么？
Hash是一种典型以空间换时间的算法，比如原来一个长度为100的数组，对其查找，只需要遍历且匹配相应记录即可，从空间复杂度上来看，假如数组存储的是byte类型数据，那么该数组占用100byte空间。现在我们采用Hash算法，我们前面说的Hash必须有一个规则，约束键与存储位置的关系，那么就需要一个固定长度的hash表，此时，仍然是100byte的数组，假设我们需要的100byte用来记录键与位置的关系，那么总的空间为200byte,而且用于记录规则的表大小会根据规则，大小可能是不定的。
以上就是对查找算法的相关介绍，至于动态查找，这里不做详解。