一文读懂CRNN+CTC文字识别

原文： https://zhuanlan.zhihu.com/p/43534801  推荐,是由于一些图片复制失败

文字识别也是图像领域一个常见问题。然而，对于自然场景图像，首先要定位图像中的文字位置，然后才能进行识别。

所以一般来说，从自然场景图片中进行文字识别，需要包括2个步骤：

• 文字检测：解决的问题是哪里有文字，文字的范围有多少
• 文字识别：对定位好的文字区域进行识别，主要解决的问题是每个文字是什么，将图像中的文字区域进转化为字符信息。

图1 文字识别的步骤

对于文字检测不了解的读者，请参考本专栏文章：

场景文字检测—CTPN原理与实现​zhuanlan.zhihu.com

本文的重点是如何对已经定位好的文字区域图片进行识别。

最简单的文字识别基于单字符定位+分类，即定位单个文字区域后直接进行分类。

图2 文字检测定位文字图像区域

基于RNN文字识别算法主要有两个框架：

 

图3 基于RNN文字识别2种基本算法框架

1. CNN+RNN+CTC(CRNN+CTC)
2. CNN+Seq2Seq+Attention

本文主要介绍第一种框架CRNN+CTC，对应代码（Tensorflow实现）如下，本文介绍的CRNN网络结构都基于此代码。另外该代码已经支持不定英文识别。

bai-shang/crnn_ctc_ocr_tf​github.com

CRNN基本网络结构

图4 CRNN网络结构（此图按照本文给出的github实现代码画的）

整个CRNN网络可以分为三个部分：

假设输入图像大小为  ，注意提及图像都是   形式。

• Convlutional Layers

这里的卷积层就是一个普通的CNN网络，用于提取输入图像的Convolutional feature maps，即将大小为   的图像转换为   大小的卷积特征矩阵，网络细节请参考本文给出的实现代码。

• Recurrent Layers

这里的循环网络层是一个深层双向LSTM网络，在卷积特征的基础上继续提取文字序列特征。对RNN不了解的读者，建议参考：

完全解析RNN, Seq2Seq, Attention注意力机制​zhuanlan.zhihu.com

所谓深层RNN网络，是指超过两层的RNN网络。对于单层双向RNN网络，结构如下：

图5 单层双向RNN网络

而对于深层双向RNN网络，主要有2种不同的实现：

tf.nn.bidirectional_dynamic_rnn

图6 深层双向RNN网络

tf.contrib.rnn.stack_bidirectional_dynamic_rnn

图7 stack形深层双向RNN网络

在CRNN中显然使用了第二种stack形深层双向结构。

由于CNN输出的Feature map是 大小，所以对于RNN最大时间长度   （即有25个时间输入，每个输入   列向量有   ）。

• Transcription Layers

将RNN输出做softmax后，为字符输出。

关于代码中输入图片大小的解释：

在本文给出的实现中，为了将特征输入到Recurrent Layers，做如下处理：

• 首先会将图像在固定长宽比的情况下缩放到   大小（   代表任意宽度）
• 然后经过CNN后变为 
• 针对LSTM设置   ，即可将特征输入LSTM。

所以在处理输入图像的时候，建议在保持长宽比的情况下将高缩放到  ，这样能够尽量不破坏图像中的文本细节（当然也可以将输入图像缩放到固定宽度，但是这样由于破坏文本的形状，肯定会造成性能下降）。

考虑训练Recurrent Layers时的一个问题：

图8 感受野与RNN标签的关系

对于Recurrent Layers，如果使用常见的Softmax cross-entropy loss，则每一列输出都需要对应一个字符元素。那么训练时候每张样本图片都需要标记出每个字符在图片中的位置，再通过CNN感受野对齐到Feature map的每一列获取该列输出对应的Label才能进行训练，如图9。

在实际情况中，标记这种对齐样本非常困难（除了标记字符，还要标记每个字符的位置），工作量非常大。另外，由于每张样本的字符数量不同，字体样式不同，字体大小不同，导致每列输出并不一定能与每个字符一一对应。

当然这种问题同样存在于语音识别领域。例如有人说话快，有人说话慢，那么如何进行语音帧对齐，是一直以来困扰语音识别的巨大难题。

图9

所以CTC提出一种对不需要对齐的Loss计算方法，用于训练网络，被广泛应用于文本行识别和语音识别中。

Connectionist Temporal Classification(CTC)详解

在分析过程中尽量保持和原文符号一致。

Connectionist Temporal Classification: Labelling Unsegmented Sequence Data with Recurrent Neural Networks​ftp.idsia.ch

 

整个CRNN的流程如图11。先通过CNN提取文本图片的Feature map，然后将每一个channel作为   的时间序列输入到LSTM中。

图10 CRNN+CTC框架

为了说明问题，我们定义：

• CNN Feature map

Feature map的每一列作为一个时间片输入到LSTM中。设Feature map大小为   （图11中   ，  ）。下文中的时间序列   都从   开始，即   。

定义为：

其中   每一列   为：

 

• LSTM

LSTM的每一个时间片后接softmax，输出   是一个后验概率矩阵，定义为：

 

其中，   的每一列   为：

 

其中   代表需要识别的字符集合长度。由于   是概率，所以服从概率假设：

对   每一列进行   操作，即可获得每一列输出字符的类别。

那么LSTM可以表示为：

 

其中   代表LSTM的参数。LSTM在输入和输出间做了如下变换：

 

图11

• 空白blank符号

如果要进行   的26个英文字符识别，考虑到有的位置没有字符，定义插入blank的字符集合：

 

其中blank表示当前列对应的图像位置没有字符（下文以 符号表示blank）。

• 关于  变换

定义变换   如下（原文是大写的   ，知乎没这个符号）：

 

其中   是上述加入blank的长度为   的字符集合，经过   变换后得到原始   ，显然对于 的最大长度有   。

举例说明，当   时：

     

对于字符间有blank符号的则不合并：

 

当获得LSTM输出 后进行 变换，即可获得输出结果。显然   变换不是单对单映射，例如对于不同的 都可获得英文单词state。同时   成立。

那么CTC怎么做？

对于LSTM给定输入   的情况下，输出为   的概率为：

 

其中   代表所有经过   变换后是   的路径   。

其中，对于任意一条路径   有：

 

注意这里的   中的   ，下标   表示   路径的每一个时刻；而上面   的下标表示不同的路径。两个下标含义不同注意区分。

*注意上式   成立有条件，此项不做进一步讨论，有兴趣的读者请自行研究。

如对于   的路径   来说：

 

实际情况中一般手工设置   ，所以有非常多条   路径，即   非常大，无法逐条求和直接计算   。所以需要一种快速计算方法。

CTC的训练目标

图14

CTC的训练过程，本质上是通过梯度   调整LSTM的参数   ，使得对于输入样本为   时使得   取得最大。

例如下面图14的训练样本，目标都是使得   时的输出   变大。

图14

CTC借用了HMM的“向前—向后”(forward-backward)算法来计算 

要计算   ，由于有blank的存在，定义路径   为在路径   每两个元素以及头尾插入blank。那么对于任意的   都有   （其中   ）。如：

 

显然   ，其中   是路径的最大长度，如上述例子中   。

定义所有经   变换后结果是   且在   时刻结果为  （记为  ）的路径集合为   。

求导：

 

注意上式中第二项与   无关，所以：

 

而上述   就是恰好与概率   相关的路径，即   时刻都经过   (  )。

举例说明，还是看上面的例子   （这里的下标   代表不同的路径）：

图15

蓝色路径   ：

 

红色路径   ：

 

还有   没有画出来。

而   在   时恰好都经过   （此处下标代表路径   的   时刻的字符）。所有类似于   经过   变换后结果是   且在   的路径集合表示为   。

观察   。记   蓝色为   ，   红色路径为   ，   可以表示：

 

那么   可以表示为：

 

计算：

 

为了观察规律，单独计算   。

 

 

 

 

 

不妨令：

 

 

那么 可以表示为：

 

推广一下，所有经过   变换为   且   的路径（即   ）可以写成如下形式：

 

进一步推广，所有经过   变换为   且   的路径（即   ）也都可以写作：

 

所以，定义前向递推概率和   ：

对于一个长度为   的路径   ，其中   代表该路径前   个字符，   代表后   个字符。

 

其中   表示前   个字符   经过   变换为的   的前半段子路径。   代表了   时刻经过   的路径概率中   概率之和，即前向递推概率和。

由于当   时路径只能从blank或   开始，所以   有如下性质：

   

如上面的例子中   ,   ,   。对于所有   路径，当   时只能从blank和   字符开始。

图16

图16是   时经过压缩路径后能够变为   的所有路径   。观察图15会发现对于   有如下递推关系：

 

也就是说，如果   时刻是字符   ，那么   时刻只可能是字符   三选一，否则经过   变换后无法压缩成   。

那么更一般的：

 

同理，定义反向递推概率和   ：

 

其中   表示后   个字符   经过   变换为的   的后半段子路径。   代表了   时刻经过   的路径概率中   概率之和，即反向递推概率和。

由于当   时路径只能以blank或   结束，所以有如下性质：

   

如上面的例子中   ,   ,   ,   。对于所有   路径，当   时只能以   （blank字符）或   字符结束。

观察图15会发现对于   有如下递推关系

 

与   同理，对于   有如下递推关系：

 

那么forward和backward相乘有：

 

或：

 

注意，   可以通过图16的关系对应，如   ， 。

对比   :

 

可以得到   与forward和backward递推公式之间的关系：

 

 

* 为什么有上式   成立呢？

回到图15，为了方便分析，假设只有   共4条在   时刻经过字符   且   变换为   的路径，即 :

 

那么此时（注意虽然表示路径用   加法，但是由于   和   两件独立事情同时发生，所以   路径的概率   是乘法）：

 

则有：

训练CTC

对于LSTM，有训练集合   ，其中   是图片经过CNN计算获得的Feature map，   是图片对应的OCR字符label（label里面没有blank字符）。

现在我们要做的事情就是：通过梯度 调整LSTM的参数 ，使得对于输入样本为 时有   取得最大。所以如何计算梯度才是核心。

单独来看CTC输入（即LSTM输出）   矩阵中的某一个值   （注意   与   含义相同，都是在   时   的概率）：

 

上式中的   是与   无关的数值，任何时候都可以通过递推快速计算，那么即可快速计算梯度   ，之后梯度上升算法你懂的。

CTC编程接口

在Tensorflow中官方实现了CTC接口：

tf.nn.ctc_loss(

    labels,

    inputs,

    sequence_length,

    preprocess_collapse_repeated=False,

    ctc_merge_repeated=True,

    ignore_longer_outputs_than_inputs=False,

    time_major=True

)

在Pytorch中需要使用针对框架编译的warp-ctc：https://github.com/SeanNaren/warp-ctc

CTC总结

CTC是一种Loss计算方法，用CTC代替Softmax Loss，训练样本无需对齐。CTC特点：

• 引入blank字符，解决有些位置没有字符的问题
• 通过递推，快速计算梯度

看到这里你也应该大致了解MFCC+CTC在语音识别中的应用了（图17来源）。

图17 MFCC+CTC在语音识别中的应用

CRNN+CTC总结

这篇文章的核心，就是将CNN/LSTM/CTC三种方法结合：

• 首先CNN提取图像卷积特征
• 然后LSTM进一步提取图像卷积特征中的序列特征
• 最后引入CTC解决训练时字符无法对齐的问题

即提供了一种end2end文字图片识别算法，也算是方向的简单入门。

特别说明

一般情况下对一张图像中的文字进行识别需要以下步骤

1. 定位文稿中的图片，表格，文字区域，区分文字段落（版面分析）
2. 进行文本行识别（识别）
3. 使用NLP相关算法对文字识别结果进行矫正（后处理）

本文介绍的CRNN框架只是步骤2的一种识别算法，其他非本文内容。CTC你学会(fei)了么？