[洛谷]P1118 [USACO06FEB]数字三角形 (#搜索)

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 11 toN(1 \le N \le 10)N(1≤N≤10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4N=4) might go like this:

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number NN. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个11至NN的排列a_iai​，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少11，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3,1,2,43,1,2,4

4,3,64,3,6

7,97,9

1616

最后得到1616这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道NN，知道最后得到的数字的大小sumsum，请你求出最初序列a_iai​，为11至NN的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,91,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]

输入输出格式

输入格式：

两个正整数n,sum。

输出格式：

输出包括1行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例

输入样例#1

4 16

输出样例#1

3 1 2 4

说明

对于40\%40%的数据，n≤7n≤7；

对于80\%80%的数据，n≤10n≤10；

对于100\%100%的数据，n≤12,sum≤12345n≤12,sum≤12345。

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思路

dfs大法好！简单粗暴没得跑！

其实就是和全排列一个概念。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[21],dp[21][21],n,lxy,f;
bool b[21];
void dfs(int i,int s)//i是第几层，s是当前答案 
{
	if(s>lxy || f==1)//比数字大是显然是不可以作为答案的，另外如果已经找到了一种算符就不用再找了 
	{
		return;
	}
	register int j;
	if(i==n+1 && s==lxy)//如果到达边界并且正好等于数字的大小 
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			cout<>n>>lxy;
	dp[1][1]=1;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=i;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];//先把杨辉三角算出来 
		}
	}
	dfs(1,0);
	return 0;
}