Prime Distance(poj2689变形的筛法素数)

题意：给你一个区间L,U计算这个区间里面的间距最大的连续素数和最小的连续素数1<=L< U<=2,147,483,647,L,U的间距不超过1000000.

思路：L,U的范围太大了无法使用普通的筛法，将所有素数全部筛完，但是因为它是L,U的一个区间，长度不超过10^6，那可以筛出这个区间的所有素数，然后再求最大最小间距

怎么求L,U区间的素数呢？

我们可以先看1<=L< U<=2,147,483,647这个区间的素数，最大的因子也就是根号2,147,483,647 = 47000，根据筛法的操作，先把2花圈，然后删除2的其他倍数，然后3花圈，删除3的其他倍数，一直删到根号2,147,483,647这个区间就只剩下素数了。

关键是怎么确定开始的L开始的2,3,5....的倍数，这时我们可以用 整数的强制转换 L / prime[i] * prime[i] 这样就正好转换为正好是要删除的prime[i]的倍数，但是还有一点这个开始的数要不小于L,要不去了也没用不在区间里，如果他小于L,继续加prime[i]，如果正好整除prime[i]不要删除,素数除以它本身，即它是花圈的那个数，让它从下一个开始，一定记住从花圈的下一个数开始。

#include
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using namespace std;

long long p[1000008];
long long pp[1000008];
bool prim[1000008];
bool fp[1000008];
long long Isp()
{
    long long k = 0;
    prim[0] = prim[1] = 1;
    memset(prim,0,sizeof(prim));
    for(long long i = 2; i <= 47000; i++)
    {
        if(!prim[i])
        {
           p[k++] = i;
           for(long long j = i*i; j <= 47000; j += i)
           {
               prim[j] = 1;
           }
        }
    }
    return k;
}
void fun(long long L,long long U,long long cnt)
{
    long long i,j,b,k = 0;
    memset(fp,1,sizeof(fp));
    for(i = 0; i < cnt; i++)
    {
        b = L / p[i];
        while(b*p[i] < L || b <= 1)
            b++;
        for(j = b*p[i]; j <= U; j+=p[i])
        {
            fp[j-L] = 0;
        }
        if(L == 1)
            fp[0] = 0;
    }
}
int main()
{
    long long U,L;
    long long cnt = Isp();
    while(scanf("%I64d%I64d",&L,&U) != EOF)
    {
        long long sum = 0;
        fun(L,U,cnt);
        int Max = -999999,Min = 9999999;
        long long flagMax = 0,flagMin = 0;
        for(long long i = 0; i <= U-L; i++)
        {
            if(fp[i])
            {
                pp[sum++] = L+i;
            }
        }
        if(!sum || sum == 1)
        {
            printf("There are no adjacent primes.\n");continue;
        }
        for(int i = 0; i < sum-1; i++)
        {
            if(pp[i+1] - pp[i] > Max)
            {
                Max = pp[i+1] - pp[i];flagMax = i;
            }
            if(pp[i+1] - pp[i] < Min)
            {
                Min = pp[i+1] - pp[i];flagMin = i;
            }
        }
        printf("%I64d,%I64d are closest, %I64d,%I64d are most distant.\n",pp[flagMin],pp[flagMin+1],pp[flagMax],pp[flagMax+1]);
    }
    return 0;
}