SSL_1517【糖果盒】

糖果盒

题目

一个被分为 n*m　个格子的糖果盒，第 i 行第 j 列位置的格子里面有 a [ i ][ j ] 颗糖。本来 tenshi 打算送这盒糖果给某 PPMM 的，但是就在要送出糖果盒的前一天晚上，一只极其可恶的老鼠夜袭糖果盒，有部分格子被洗劫并且穿了洞。tenshi 必须尽快从这个糖果盒里面切割出一个矩形糖果盒，新的糖果盒不能有洞，并且 tenshi 希望保留在新糖果盒内的糖的总数尽量多。请帮tenshi设计一个程序 计算一下新糖果盒最多能够保留多少糖果。

输入

从文件CANDY.IN读入数据。第一行有两个整数 n、m。第 i + 1 行的第 j 个数表示 a [ i ][ j ]，如果这个数为 0 ，则表示这个位置的格子被洗劫过。其中：
1 ≤ n，m ≤ 300
0 ≤ a [ i ][ j ]≤ 255

输出

输出最大糖果数到 CANDY.OUT。

Sample Input

3 4
1  2  3  4
5  0  6  3
10 3  4  0

Sample Output

17

注：
10 3 4
这个矩形的糖果数最大

---

解析

tenshi凭实力单身，被老鼠袭击过的糖果还敢送给PPMM
安屠生每日睡前小事故：传闻袭击tenshi的糖果的老鼠含有新型冠状病毒，而tenshi就是第一个感染者
本题我们可以采取一个投机取巧的方案：将每个0修改成极小的数，使得即使其他的值都是255也不可能不小于零，这样题目就变成了最大矩阵和（博客传送门：SSL_1205【最大子矩阵之和】）

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[1001][1001],b[1001],s[1001][1001],n,m,maxn=0;
int main()
{
 cin>>n>>m;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  for(int j=1;j<=m;j++)
  {
   cin>>a[i][j];
   if(a[i][j]==0)a[i][j]=-23040000;
   s[i][j]=s[i-1][j]+a[i][j];
  }
 }
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  for(int j=i;j<=n;j++)
  {
   int sum=0;
   for(int k=1;k<=m;k++)b[k]=s[j][k]-s[i-1][k];
   for(int k=1;k<=m;k++)
   {
    sum+=b[k];
    maxn=max(maxn,sum);
    if(sum<0)sum=0;
   }
  }
 }
 if(maxn<=0)cout<<"NO";
 else cout<<maxn;
    return 0;
}