解题笔记（21）——字符串的排列组合问题
问题1 ：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。
思路：这是个递归求解的问题。递归算法有四个特性：（1)必须有可达到的终止条件，否则程序将陷入死循环；（2）子问题在规模上比原问题小；（3）子问题可通过再次递归调用求解；（4）子问题的解应能组合成整个问题的解。
对于字符串的排列问题。如果能生成n - 1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。对于只有1个元素的集合，可以直接生成全排列。全排列的递归终止条件很明确，只有1个元素时。下面这个图很清楚的给出了递归的过程。
参考代码：解法1通过Permutation_Solution1(str, 0, n); 解法2通过调用Permutation_Solution2(str, str)来求解问题。
//函数功能 ： 求一个字符串某个区间内字符的全排列
//函数参数 ： pStr为字符串，begin和end表示区间
//返回值 ： 无
void Permutation_Solution1(char *pStr, int begin, int end)
{
if(begin == end - 1) //只剩一个元素
{
for(int i = 0; i < end; i++) //打印
cout<问题2：输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
思路：同样是用递归求解。可以考虑求长度为n的字符串中m个字符的组合，设为C(n,m)。原问题的解即为C(n, 1), C(n, 2),...C(n, n)的总和。对于求C(n, m)，从第一个字符开始扫描，每个字符有两种情况，要么被选中，要么不被选中，如果被选中，递归求解C(n-1, m-1)。如果未被选中，递归求解C(n-1, m)。不管哪种方式，n的值都会减少，递归的终止条件n=0或m=0。
//函数功能 ： 从一个字符串中选m个元素
//函数参数 ： pStr为字符串， m为选的元素个数， result为选中的
//返回值 ： 无
void Combination_m(char *pStr, int m, vector &result)
{
if(pStr == NULL || (*pStr == '\0'&& m != 0))
return;
if(m == 0) //递归终止条件
{
for(unsigned i = 0; i < result.size(); i++)
cout< result;
Combination_m(pStr, i, result);
}
}
思路：这道题的思路与字符串的组合很像，用递归解决。一次射击有11种可能，命中1环至10环，或脱靶。
参考代码：
//函数功能 ： 求解number次打中sum环的种数
//函数参数 ： number为打靶次数，sum为需要命中的环数，result用来保存中间结果，total记录种数
//返回值 ： 无
void ShootProblem_Solution1(int number, int sum, vector &result, int *total)
{
if(sum < 0 || number * 10 < sum) //加number * 10 < sum非常重要，它可以减少大量的递归，类似剪枝操作
return;
if(number == 1) //最后一枪
{
if(sum <= 10) //如果剩余环数小于10，只要最后一枪打sum环就可以了
{
for(unsigned i = 0; i < result.size(); i++)
cout< result;
ShootProblem_Solution1(number, sum, result, &total);
cout<<"total nums = "< 本人享有博客文章的版权，转载请标明出处 http://blog.csdn.net/wuzhekai1985